已知二次函数f(x)=ax2+bx+c(a>b>c)又f(1)=0证明:f(x)必有两个零点,证明：若x1<x2

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/04 17:26:00
已知二次函数f(x)=ax2+bx+c(a>b>c)又f(1)=0证明:f(x)必有两个零点,证明：若x1<x2

已知二次函数f(x)=ax2+bx+c(a>b>c)又f(1)=0证明:f(x)必有两个零点,证明：若x1<x2
已知二次函数f(x)=ax2+bx+c(a>b>c)又f(1)=0证明:f(x)必有两个零点,证明：若x1<x2

已知二次函数f(x)=ax2+bx+c(a>b>c)又f(1)=0证明:f(x)必有两个零点,证明：若x1<x2
f(1)=a+b+c=0
因为a>b>c,所以a>0,c0,即f(x)=0有2个解,就可以得证
因为b2>0,-4ac>0,所以b2-4ac>0,所以f(x)=0有2个解,即f（x）必有两个零点

这道题前面不是已经有人问过了吗？你没有先看看别人的问题，上来就直接提问吗？
因为 f(1)=0，所以我们知道，a+b+c=0
又由于a>b>c，所以我们知道，a>0，c<0，而且抛物线开口向上
两个零点就是说，抛物线与x轴有两个交点，f(x)=0的方程有两个不同的解，于是就要证明，b"-4ac>0
这里，b" 是二次方，肯定不会小于0，-4ac，由于a>0,c<0，...

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这道题前面不是已经有人问过了吗？你没有先看看别人的问题，上来就直接提问吗？
因为 f(1)=0，所以我们知道，a+b+c=0
又由于a>b>c，所以我们知道，a>0，c<0，而且抛物线开口向上
两个零点就是说，抛物线与x轴有两个交点，f(x)=0的方程有两个不同的解，于是就要证明，b"-4ac>0
这里，b" 是二次方，肯定不会小于0，-4ac，由于a>0,c<0，都不可能是负数，-4ac就肯定是正数，两者相加，这样就看到 b"-4ac>0，方程就有两个不同的根，抛物线就有两个零点。

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