在四边形ABCD中,若AD=BC,∠DAB=∠CBA,试说明CD‖AB

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 06:55:16
在四边形ABCD中,若AD=BC,∠DAB=∠CBA,试说明CD‖AB

在四边形ABCD中,若AD=BC,∠DAB=∠CBA,试说明CD‖AB
在四边形ABCD中,若AD=BC,∠DAB=∠CBA,试说明CD‖AB

在四边形ABCD中,若AD=BC,∠DAB=∠CBA,试说明CD‖AB
因为AD=BC,∠DAB=∠CBA,AB=AB,所以三角形ABD和三角形CAB是全等三角形(边角边),所以∠CAB=∠DBA,AC=BD.
∠CAB=∠DBA,设中点为O,则OA=OB,即OD=OC,所以∠ODC=∠OCD,
又因为∠AOB=∠DOC,所以∠OAB=∠OBA=∠ODC=∠OCD,所以CD//AB

延长CB,DA交于点E
∵∠DAB=∠CBA
∴∠EAB=∠EBA(等角的补角相等)
∴AE=BE
∵AD=BC
∴CE=DE
∴∠C=∠D
∵∠E+∠C+∠D=180°
∠E+∠EAB+∠EBA=180°
∴∠C+∠D=∠EAB+∠EBA
∴∠C=∠EBA
∴AB∥CD

在凸四边形ABCD中,AB∥CD,且AB+BC=CD+DA,则A.AD>BCB.AD 在四边形ABCD中,若向量AB*BC=BC*CD=CD*DA=DA*AB.求证:四边形ABCD是矩形 会做的来帮个忙RT1.在凸四边形ABCD中,AB与CD平行,且AB+BC=CD+DA,则( )(A).AD>BC (B).AD 如图所示,在梯形ABCD中,AD//BC,AB=CD,E,F,G,H分别为AB,BC,CD,DA的中点,求证:四边形EFGH为菱形. 在空间四边形ABCD中E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA上的中点,若AD=根号2,EG=1,证异面直线AD,BC垂直 已知:如图,在四边形ABCD中,AD//BC,∠B=∠C..点E,F,M,N分别在边AB,CD,BC,DA的中点,BC=7,MN=3,求EF的长. 如图,在四边形ABCD中,AD‖BC,∠B30,∠C=60,点EFMN分别是AB,CD,BC,DA,的中点,已知BC=7,MN=3求EF的长 己知:如图,在四边形ABCD中DA∥CB,点E在CD上,点F在AB上,AE平分∠DAB、BE平分∠ABC,如果AD=AF,请说明:AD+BC=AB 在四边形ABCD中AB*BC=BC*CD=CD*DA=DA*AB,试证明四边形ABCD是矩形 在平面四边形ABCD中,向量AD=a,向量BC=b,向量CD=c,向量DA=d,若a*b=b*c=c*d=d*a,试问四边形是什么图形,且证明. 在四边形ABCD中,AB平行CD,且AB+BC=CD+DA,求证四边形ABCD是平行四边形. 已知在空间四边形ABCD中,E、F、G、H分别是AB、BC、CD 、DA四边上的中点,且AB=AD,求efgh是矩形 在四边形ABCD中,AB=BC=CD=AD,求证:四边形ABCD是菱形 在四边形ABCD中,AB=CD,BC平行于AD,求证:四边形ABCD是平行四边形 在四边形ABCD中,AD//BC,AB=CD,则四边形ABCD的形状是 在四边形ABCD中AB=CD,BC平行于AD,四边形ABCD是平行四边形吗? 在四边形ABCD中,∠B=90°,AB=2,BC=2根号3,CD=5,DA=3,求四边形ABCD的面积 在四边形ABCD中,∠B=90°,AB=2,BC=2根号3,CD=5,DA=3,求四边形ABCD的面积