已知数列{an} 前n项和Sn=2n-n^2 .an=log5bn.其中bn>0.求数列{bn}的前n项和

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/29 06:01:44

$已知数列{an} 前n项和Sn=2n-n^2 .an=log5bn.其中bn>0.求数列{bn}的前n项和$

已知数列{an} 前n项和Sn=2n-n^2 .an=log5bn.其中bn>0.求数列{bn}的前n项和
已知数列{an} 前n项和Sn=2n-n^2 .an=log5bn.其中bn>0.求数列{bn}的前n项和

已知数列{an} 前n项和Sn=2n-n^2 .an=log5bn.其中bn>0.求数列{bn}的前n项和
n=1时,S1=a1=2-1=1
n≥2时,Sn=2n-n^2 S(n-1)=2(n-1)-(n-1)^2
an=Sn-S(n-1)=2n-n^2-2(n-1)+(n-1)^2=3-2n
n=1时,a1=3-2=1,同样满足.
数列{an}的通项公式为an=3-2n
an=log5(bn) bn=5^(3-2n)=125/ 25^n
数列{bn}前n项和
Tn=b1+b2+...+bn
=125/25^1 +125/25^2 +...+125/25^n
=125×(1/25)×[1-(1/25)^n]/(1-1/25)
=(125/24)×(1- 1/25^n)
=125/24 - 1/[24×25^(n-3)]

Sn=2n-n^2
S(n-1)=2(n-1)-(n-1)^2
an=Sn-S(n-1)=-2n+3
an=log5bn
bn=5^(-2n+3)
数列{bn}是以b1=5为首项，q=5^2为公比的等比数列
数列{bn}的前n项和
Tn=5(1-5^2n)/(1-5)
=(5^(2n+1)-5)/4

Sn-Sn-1=an=2n-n^2-[2(n-1)-(n-1)^2]=3-2n=log5bn
所以bn=5^(3-2n)
前n项=b1+b2+b3+........+bn
=5+5^-1+5^-3+....+5^(3-2n)
=5*[1-(1/25)^n]/(1-1/25)

已知数列{an}的前n项和为Sn,an+Sn=2,（n 已知an=5n(n+1)(n+2)(n+3),求数列{an}的前n项和Sn 已知数列的前n项和Sn=n²+2n 求an 已知数列{an}的前n项和sn=10n-n^2(n属于N*),求数列{an绝对值}的前n项和Bn 已知数列AN的前N项和SN,SN=2N^2+3n+2,求an 已知数列an的前n项和sn满足sn=n的平方+2n-1求an 已知数列an的前n项和为Sn,且An=3^n+2n,则Sn等于已知数列{an}的前n项和Sn=n2+2n,则an=? 已知数列an中前n项和sn=2n^2+k 求通项an 已知数列{an}的前n项和sn=3+2^n,则an等于? 已知数列{an}的前n项和为Sn=-n2-2n,求an 已知数列（an）的前n项和Sn=3+2^n,求an 已知数列{An}的前N项和Sn=12n-N^2求数列{|An|}的前n项和Tn 并求Sn的最大值数列An的前n项和为Sn,已知A1=1,An+1=Sn*(n+2)/n,证明数列Sn/n是等比数列已知数列{an}的前n项和为Sn=n^2-3n,求证：数列{an}是等差数列已知数列{An}的前n项和Sn=3n²-2n,证明数列{An}为等差数列已知数列{an}满足an=2n/3^n,求此数列的前n项和sn 已知数列an=n²+n,求an的前n项和sn.