如图所示,在△ABC中,∠BAC=90° AD⊥BC 于D BF平分∠ABC,交AC于F 交AD于E,求证（1）AE=AF(2)AB·BF=BE如图所示,在△ABC中,∠BAC=90° AD⊥BC 于D BF平分∠ABC,交AC于F 交AD于E,求证（1）AE=AF(2)AB·BF=BE·CB

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/28 12:35:07

如图所示,在△ABC中,∠BAC=90° AD⊥BC 于D BF平分∠ABC,交AC于F 交AD于E,求证（1）AE=AF(2)AB·BF=BE如图所示,在△ABC中,∠BAC=90° AD⊥BC 于D BF平分∠ABC,交AC于F 交AD于E,求证（1）AE=AF(2)AB·BF=BE·CB
如图所示,在△ABC中,∠BAC=90° AD⊥BC 于D BF平分∠ABC,交AC于F 交AD于E,求证（1）AE=AF(2)AB·BF=BE
如图所示,在△ABC中,∠BAC=90° AD⊥BC 于D BF平分∠ABC,交AC于F 交AD于E,求证（1）AE=AF(2)AB·BF=BE·CB

如图所示,在△ABC中,∠BAC=90° AD⊥BC 于D BF平分∠ABC,交AC于F 交AD于E,求证（1）AE=AF(2)AB·BF=BE如图所示,在△ABC中,∠BAC=90° AD⊥BC 于D BF平分∠ABC,交AC于F 交AD于E,求证（1）AE=AF(2)AB·BF=BE·CB
证明：1、
∵BF平分∠ABC
∴∠ABF＝∠CBF
∵∠BAC＝90
∴∠ABF+∠AFB＝90
∵AD⊥BC
∴∠CBF+∠BED＝90
∴∠AFB＝∠BED
∵∠BED＝∠AEF
∴∠AFB＝∠AEF
∴AE＝AF
2、
∵∠BAC＝90
∴∠C+∠ABC＝90
∵AD⊥BC
∴∠BAD+∠ABC＝90
∴∠C＝∠BAD
∵BF平分∠ABC
∴∠ABF＝∠CBF
∴△ABE相似于△CBF
∴BE/AB＝BF/BC
∴AB•BF=BE•CB

1)
用内角和
∵∠FBC+∠BEF=90°
∠ABF+∠AFB=90°
∵∠ABF=∠ABC
∴∠BED=∠AFB
∴∠AEF=∠AFB
∴AE=AF（等角对等边0

∵∠BAC=90°，AD⊥BC，∴∠BAD=90°-∠ABC=∠C，
又∵∠ABE=∠CBF,，
对于△ABE，∠AEF=∠BAD+∠ABE；
对于△CBF，∠AFE=∠C+∠CBF，
∴∠AEF=∠AFE，得AE=AF。
由上述可以见到△ABE∽△CBF，AB/CB=BE/BF，
∴AB*BF=BE*CB。

如图所示,在△ABC中,∠BAC=90°,AD⊥BC于D,BF平分∠ABC,那么△AEF是等腰三角形吗? 如图所示,在△ABC中,∠BAC=120°,AD平分∠BAC交BC于D,求证：1/AD=1/AB+1/AC 如图所示,在RT△ABC中,∠C=90°,BC=1/2AB.求证:∠BAC=30° 如图所示,在△ABC中,∠C-∠B=90°,AE是∠BAC的平分线,求∠AEC的度数. 如图所示,在△ABC中,∠C-∠B=90°,AE是∠BAC的平分线,求∠AEC的度数如图所示,在△ABC中,∠C-∠B=90°,AE是∠BAC的角平分线,求AEC的度数图就不会画了如图所示,在△ABC中,∠C=90°,AC=BC,AD是∠BAC的角平分线,求证:AC+CD=AB 如图所示,在△ABC中,AB=AC,∠BAC=90°,D是BC上任意一点.求证BD2+CD2=2AD2 如图所示,在△ABC中,BD平分∠ABC,CE平分∠ACB,∠BAC=80°,求∠BPC的度数. 如图所示,在△ABC中,∠ABC=60°,AD,CE分别平分∠BAC,∠ACB.求证：AC=AE+CD 如图所示,在△ABC中,AD平分∠BAC,求证S△ABD：S△ACD=AB:AC 如图所示,在△ABC中,AD平分∠BAC,AB+BD=AC.求∠B:∠C的值如图所示,在△ABC中,AD平分∠BAC,AB+BD=AC.求∠B：∠C的值. 如图所示,在△ABC中,AB=AC=CD,AD=DB,求∠BAC的度数如图所示,在△ABC中,AB=AC=CD,AD=DB,求∠BAC的度数如图所示,在△ABC中,AD平分∠BAC,CD⊥AC,AD=BD.求证：AB=2AC. 如图所示,在△ABC中,∠BAC=15°,AD是∠BAC的平分线,过A作DA得垂线交直线BC于点M,若BM=BA+AC,则∠ABC的度数为如图所示,已知在∠ABC中,AD平分∠BAC,BE是高,∠BAC=60°,∠EBC=20°,求∠ADC的度数.