a(1+b)+a(1+b)^2+a(1+b)^3+…+a(1+b)^n等于什么

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/04 05:08:00

a(1+b)+a(1+b)^2+a(1+b)^3+…+a(1+b)^n等于什么
a(1+b)+a(1+b)^2+a(1+b)^3+…+a(1+b)^n等于什么

a(1+b)+a(1+b)^2+a(1+b)^3+…+a(1+b)^n等于什么
a(1+b)+a(1+b)^2+a(1+b)^3+…+a(1+b)^n
=a[(1+b)+(1+b)^2+(1+b)^3+…+(1+b)^n]
=a[1-(1+b)^n]/[1-(1+b)]
=a[1-(1+b)^n]/[-b]
=a[(1+b)^n -1]/b