已知数列{an}的通项an=2n,{bn}的通项为bn=(1/3)＾n,令cn=an*bn,求{cn}的前n项和过程请写全面些.

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/03 15:50:22

已知数列{an}的通项an=2n,{bn}的通项为bn=(1/3)＾n,令cn=an*bn,求{cn}的前n项和过程请写全面些.
已知数列{an}的通项an=2n,{bn}的通项为bn=(1/3)＾n,令cn=an*bn,求{cn}的前n项和
过程请写全面些.

已知数列{an}的通项an=2n,{bn}的通项为bn=(1/3)＾n,令cn=an*bn,求{cn}的前n项和过程请写全面些.
Cn=2n*(1/3)^n
S(cn)=2*[1/3+2*(1/3)^2+3*(1/3)^3+...+n*(1/3)^n]
1/3S(cn)=2*[(1/3)^2+2(1/3)^3+3(1/3)^4+...+n(1/3)^(n+1)]
S(cn)-1/3S(cn)=2[1/3+(1/3)^2+(1/3)^3+...+(1/3)^n-n(1/3)^(n+1)]
2/3S(cn)=2*{1/3*[1-(1/3)^n]/(1-1/3)-n(1/3)^(n+1)}
S(cn)=3/2*[1-(1/3)^n]-3/2*n*1/3*(1/3)^n
=3/2[1-(1/3)^n]-n/2*(1/3)^n

s=2*1/3^1+2*2/3^2+...+2(n-1)/3^(n-1)+2n/3^n
3s=2*1+2*2/3^1+2*3/3^2+...+2n/3^(n-1)
2s=3s-s=2*1*(1+1/3+1/3^2+...+1/3^(n-1))-2n/3^n
s=3/2-1/(2*3^(n-1))-n/3^n
=3/2-(3+2n)/(2*3^n)

就是差比数列求和，Sn-(1/3)Sn=2/3Sn 可以求出表达式,从而Sn可以求出表达式，不是我不愿意详细，这百度忒难输公式了……

已知数列{An}的通项公式An=-2n+11,如果Bn=绝对值An(n属于N),求数列 {Bn}的前n项和已知数列 {an} 的通项公式an=2n+1,由bn=a1+a2+a3+...+an/n所确定的数列{bn}的前n 已知数列{an},an=2n+1,数列{bn},bn=1/2^n.求数列{an/bn}的前n项和已知数列{an}中a1=3/5,an=2-(1/a(n-1)),数列{bn}=1/(an-1)求数列{bn}的通项公式已知an=2^n,bn=an×log½an,求数列bn的前n项和. 已知数列｛an｝的前n项和Sn=2an-1,数列｛bn｝中,bn=(3n-2)an 求数列｛an｝的通项公式及（bn)前n项和Tn 已知数列{an},an=2n-1,bn=a2n-1.求{bn}的通项公式已知数列｛an｝的前n项和sn=2n^2+2n,数列{bn}的前n项和Tn=2-bn,求数列{an}｛bn｝的通项公式已知sn求an的方法? 已知数列{an}的通项公式an已知数列{an}的通项公式an=(1+2+...+n)/n,bn=1/an·a(n+1),则{bn}的前 n项和为? 已知数列{an}的通项公式an=-2n+11,如果bn=lanl(n属于N）,求数列｛bn}的前n项和已知数列{an}的通项公式an=-2n+11,如果bn=lanl(n属于N),求数列{bn}的前n项和. 已知数列{an},{bn}满足a1=2,2an=1+ana(n+1),bn=an-1,设数列{bn}的前n项和为Sn,Tn=S2n-Sn.求数列{bn}的通项公式. 已知数列an,的通项公式为an=2n,且bn=an乘以3n次方,求bn前n项和 19、已知数列{an},{bn}满足a1=2,2a n=1+a na n+1,bn=an-1(bn不等于0）求证：数列{1/bn}是等差数列,并求数列{an}的通项公式. 在数列an中,已知a1=2,an+1=2an/an +1,令bn=an(an -1).求证bn的前n项和 2道数列的题目1.已知数列{An}的通项公式为An=2*3^n,Bn=A3n-2.求证,数列{Bn}是等比数列2.在数列{An}中,已知A1=1 An=(2An-1)/(An-1 +2) n>=2 Bn=1/An求证数列{Bn}是等差数列已知数列{AN}满足A1=1,AN+1=2AN+2的N次方.[1]设BN=AN/2的N次方,求证：数列{BN}是等差数列；[2]求数列{AN}的通项公式已知数列{Bn}的前n项和Sn=9-6n²,若Bn=2^n-1×An,求数列{An}的通项公式