在三角形ABC中,AB=AC,AB的垂直平分线MN交AC于点D,若DBC的周长9cm,BC等于3cm的条件下,若E是MN上任意一点,EB+EC最小值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/03 00:25:18
在三角形ABC中,AB=AC,AB的垂直平分线MN交AC于点D,若DBC的周长9cm,BC等于3cm的条件下,若E是MN上任意一点,EB+EC最小值

在三角形ABC中,AB=AC,AB的垂直平分线MN交AC于点D,若DBC的周长9cm,BC等于3cm的条件下,若E是MN上任意一点,EB+EC最小值
在三角形ABC中,AB=AC,AB的垂直平分线MN交AC于点D,若DBC的周长9cm,BC等于3cm的条件下,若E是MN上任意一点,EB+EC最小值

在三角形ABC中,AB=AC,AB的垂直平分线MN交AC于点D,若DBC的周长9cm,BC等于3cm的条件下,若E是MN上任意一点,EB+EC最小值
最小值就是当E点与D点重合!EB+EC=AD+DC=9-3=6(cm)因为垂直平分线上的点到线段端点的距离相等!你自己作图就会发现!注意观察三角形DBC的周长等于哪3条线段相加!其中一条BD=AD!代换出来

因为MN是AB的垂直平分线,E是MN上任意一点。
EB+EC=EA+EC ,当E在AC上,即E与D重合时EB+EC有最小值,故EB+EC最小值=6