设x+2y=2,求z=2^x+4^y+1的最值

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/02 04:15:30

设x+2y=2,求z=2^x+4^y+1的最值
设x+2y=2,求z=2^x+4^y+1的最值

设x+2y=2,求z=2^x+4^y+1的最值
z=(2^x)+(4^y)+1
因为2^x,4^y均为正数
于是用均值不等式
z=(2^x)+(4^y)+1
=(2^x)+(2^2y)+1
≥2√[(2^x)(2^2y)]+1
=2√[2^(x+2y)]+1
=5
若你的题目是
z=(2^x)+4^(y+1)
=2^x+2^(2y+2)
≥2√[2^(x+2y+2)]
=8

最…值？

那随便了最简单的等于5

题目缺条件，x、y应该都为正数才行~

全部展开

同学你好！！
有x+2y=2,求z=2^x+4^y+1的最值！！
z=2^x+4^y+1可以写成z=2^x+2^2*y+1
然后x+2y=2变化2*y=2-x带入z
得到z=2^x+4/(2^x)+1 因为2^x〉0 可以得到最小值为5

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