如图,已知直角梯形ABCD中,AD∥BC,∠A=90°,△BCD为等边三角形,且AD=√2,求梯形ABCD的周长.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2023/12/06 15:39:28
如图,已知直角梯形ABCD中,AD∥BC,∠A=90°,△BCD为等边三角形,且AD=√2,求梯形ABCD的周长.

如图,已知直角梯形ABCD中,AD∥BC,∠A=90°,△BCD为等边三角形,且AD=√2,求梯形ABCD的周长.
如图,已知直角梯形ABCD中,AD∥BC,∠A=90°,△BCD为等边三角形,且AD=√2,求梯形ABCD的周长.

如图,已知直角梯形ABCD中,AD∥BC,∠A=90°,△BCD为等边三角形,且AD=√2,求梯形ABCD的周长.
∵AD∥BC,∠A=90
∴∠ABC=180-∠A=90
∵△BCD为等边三角形
∴∠CBD=60,BC=BD=CD
∴∠ABD=∠ABC-∠CBD=30
∴BD=2AD=2√2,AB=√3AD=√6
∴BC=CD=2√2
∴梯形ABCD的周长=AB+BC+CD+AD=√6+5√2