在等腰梯形ABCD中,CD//AB,对角线AC,BD相交于点O,∠ACD=60°,点S,P,Q分别为OD,OA,B如图所示,在等腰梯形ABCD中,CD//AB,对角线AC,BD相交于O,∠ACD=60度,点S,P,Q分别为OD,OA,BC的中点.1.求证：△PQS是 等边三角形2.

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/04 17:51:29
在等腰梯形ABCD中,CD//AB,对角线AC,BD相交于点O,∠ACD=60°,点S,P,Q分别为OD,OA,B如图所示,在等腰梯形ABCD中,CD//AB,对角线AC,BD相交于O,∠ACD=60度,点S,P,Q分别为OD,OA,BC的中点.1.求证：△PQS是 等边三角形2.

在等腰梯形ABCD中,CD//AB,对角线AC,BD相交于点O,∠ACD=60°,点S,P,Q分别为OD,OA,B如图所示,在等腰梯形ABCD中,CD//AB,对角线AC,BD相交于O,∠ACD=60度,点S,P,Q分别为OD,OA,BC的中点.1.求证：△PQS是 等边三角形2.
在等腰梯形ABCD中,CD//AB,对角线AC,BD相交于点O,∠ACD=60°,点S,P,Q分别为OD,OA,B
如图所示,在等腰梯形ABCD中,CD//AB,对角线AC,BD相交于O,∠ACD=60度,点S,P,Q分别为OD,OA,BC的中点.
1.求证：△PQS是 等边三角形
2.若△PQS面积与△AOD的面积的比是7：8,求梯形上下两底的比CD:AB
PS：第一小题会做了 只要第二小题的思路 不要什么余弦的

在等腰梯形ABCD中,CD//AB,对角线AC,BD相交于点O,∠ACD=60°,点S,P,Q分别为OD,OA,B如图所示,在等腰梯形ABCD中,CD//AB,对角线AC,BD相交于O,∠ACD=60度,点S,P,Q分别为OD,OA,BC的中点.1.求证：△PQS是 等边三角形2.
过C,D向AB做垂线,交AB于EF
设CD=X AB=1
∵△ABO,△CDO等边(证明略)
∴OD:OB=X
∴S△ADO:S△A0B=OD:OB=X
S△A0B=(√3)/4
∴S△ADO=0.25√3*X
EF=CD=X
AF+BE=AB-EF=1-X
AF=(1-X)/2
DF=△ABO,△CDO的高之和=(√3)/2+(√3*X)/2=(√3)(1+X)/2
△ADF中,勾股定理:
AD=√(X²+X+1)
SP=AD/2=0.5√(X²+X+1) (中位线)
S△SPD=0.25√3*SP²=(√3)(X²+X+1)/16
S△ADO:S△SPD=8:7
0.25√3*X :(√3)(X²+X+1)/16 = 8 :7
2X²-5X+2=0
解得:
X1=2
X2=0.5
故CD:AB=2或0.5

回答好牛，我看了将近20分钟也不懂，但结果好像是对的

在等腰梯形ABCD中,AB//CD, 如图,等腰梯形ABCD中,AB//CD,对角钱BD垂直BC,且DB平分角ADC,若梯形的中位线长为a,求梯形的周长 在梯形ABCD中,AB‖CD,角CAB=角DBA 求证：梯形ABCD是等腰梯形. 如图,在梯形ABCD中,AD‖BC,AB=CD,请说明:梯形ABCD是等腰梯形 在梯形ABCD中,AB平行CD,M和N分别为CD,AB的中点,且MN垂直AB.求证梯形ABCD为等腰梯形 几何图形题在梯形ABCD中,AB//CD,M,N分别为CD,AB的中点,且MN⊥AB.求证：梯形ABCD为等腰梯形. 在梯形ABCD中,AB//CD.M,N分别为CD,AB中点,且MN⊥AB,梯形ABCD一定为等腰梯形,请说明理由. 在梯形ABCD中,AB//CD,M,N分别为CD,AB的中点,且MN垂直于AB,梯形ABCD一定为等腰梯形,为什么? 在梯形ABCD中,AB平行于CD,∠BDC=∠ACD,四边形ABCD为等腰梯形吗? 如图,在等腰梯形ABCD中,AB‖CD,AD=BC,对角线AC、BD交于点O,角AOB=60°,且E、F分别为OD、OA的中点,M是BC的中点,求证：△EFM是等边三角形如图，（字母不附） ，如图，在等腰梯形ABCD中,AB‖CD,AD=BC,对角 在等腰梯形ABCD中,AB//CD,对角线AC、BD相交于点O, 在等腰梯形中ABCD中,AB平行DC,AD=BC=8,AB=10,CD=6,则等腰梯形ABCD的面积是多少 在等腰梯形ABCD中,AB//CD AB=AD=BC DC=BD 求梯形各内角度数. 如下图,在梯形ABCD中,AB//CD,M是CD的中点,∠1=∠2.梯形ABCD是等腰梯形? 如下图,在梯形ABCD中,AB//CD,M是CD的中点,∠1=∠2.梯形ABCD是等腰梯形? 在梯形ABCD中AB//CD, 在梯形ABCD中,AB平行CD若OA=OB OC=OD 证它是等腰梯形 在等腰梯形ABCD中,AB‖CD,AC⊥BD,面积为100平方厘米,求这个梯形的高?