在等腰梯形ABCD中,CD‖AB,对角线AC,BD相交于O,∠ACD=60,点S,P,Q分别是OD,OA,BC中点1.求证△PQS是等边三角形2.若AB=5,CD=3,求△PQS的面积3.若△PQS的面积和△AOD的面积比是7:8,求梯形上,下两底的比CD:AB

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/04 19:16:23
在等腰梯形ABCD中,CD‖AB,对角线AC,BD相交于O,∠ACD=60,点S,P,Q分别是OD,OA,BC中点1.求证△PQS是等边三角形2.若AB=5,CD=3,求△PQS的面积3.若△PQS的面积和△AOD的面积比是7:8,求梯形上,下两底的比CD:AB

在等腰梯形ABCD中,CD‖AB,对角线AC,BD相交于O,∠ACD=60,点S,P,Q分别是OD,OA,BC中点1.求证△PQS是等边三角形2.若AB=5,CD=3,求△PQS的面积3.若△PQS的面积和△AOD的面积比是7:8,求梯形上,下两底的比CD:AB
在等腰梯形ABCD中,CD‖AB,对角线AC,BD相交于O,∠ACD=60,点S,P,Q分别是OD,OA,BC中点
1.求证△PQS是等边三角形
2.若AB=5,CD=3,求△PQS的面积
3.若△PQS的面积和△AOD的面积比是7:8,求梯形上,下两底的比CD:AB

在等腰梯形ABCD中,CD‖AB,对角线AC,BD相交于O,∠ACD=60,点S,P,Q分别是OD,OA,BC中点1.求证△PQS是等边三角形2.若AB=5,CD=3,求△PQS的面积3.若△PQS的面积和△AOD的面积比是7:8,求梯形上,下两底的比CD:AB
1.由已知可得OAB与OCD都是等边三角形,连接CS和BP可知,CS垂直于BD,BP垂直于AC,所以在直角三角形BSC中,SQ是斜边BC上的中线,所以SQ=BC/2,同理可得PQ=BC/2,又PS是三角形OAD的中位线,所以PS=AD/2
又因为等腰梯形AD=BC,所以SQ=PS=PQ,即三角形PQS为等边三角形
2.由已知得,AB=OA=OB=5,CD=OC=OD=3,又角BOC=120度,由余弦定理得BC=7,所以等边三角形PQS的边长为7/2,则其面积S=49根号3/16
3.设CD=x,AB=y,由第二问三角形PQS的面积可表示为
[根号3(a^2+ab+b^2)]/16,三角形OAD的面积可表示为(根号3ab)/4,
它们的比为7:8,化简得
2a^2-5ab+2b^2=0
解得,a/b=1/2或a/b=2/1

在等腰梯形ABCD中,AB//CD, 在等腰梯形ABCD中,AB//CD,对角线AC、BD相交于点O, 在等腰梯形ABCD中AB//CD,若对角线AC,BD互相垂直,且AC=6厘米,那么等腰梯形ABCD的面积是 在等腰梯形ABCD中,AB∥CD,对角线AC平分角BAD,∠B=60°,CD=2cm,梯形ABCd面积为多少 在等腰梯形ABCD中,AB∥CD,对角线AC平分角BAD,∠B=60°,CD=2cm,梯形ABCd面积为多少 已知,如图,在梯形ABCD中,AB平行CD,对角线AC,BD交于点O,OA=OB,求证梯形ABCD是等腰梯形 已知,如图,在梯形ABCD中,AB平行CD,对角线AC,BD交于点O,OA=OB,求证梯形ABCD是等腰梯形 在等腰梯形ABCD中,对角线交于O点,AB平行于CD,证明AO=BO 在等腰梯形ABCD中,AB平行于CD,对角线AC,BD相交于点O,求证OD=OC 在梯形ABCD中,AB‖CD,角CAB=角DBA 求证：梯形ABCD是等腰梯形. 如图,在梯形ABCD中,AD‖BC,AB=CD,请说明:梯形ABCD是等腰梯形 如图,在等腰梯形ABCD中,AD平行BC,AB=CD对角线AC⊥BD.且AC=10cm求梯形ABCD的面积 如图所示,在等腰梯形ABCD中,AD平行于BC,AB=CD,对角线AC垂直于BD,且AC=10cm,求梯形ABCD的面积. 在等腰梯形ABCD中,AB∥CD,对角线AC⊥BD,角B=60°,BC=4厘米,则梯形ABCD的面积? 那不是等腰梯形,如图,在梯形ABCD中,AB‖CD,对角线AC垂直BD,且AC=4,BD=5,求梯形ABCD的面积 初二数学——梯形在等腰三角形ABCD中,AB‖CD,AB＞CD,AB=CD,对角线AC、 BD先交于点O,角AOB=60°,且E、 F、 M分别是OD 、OA、 BC的中点.求证：三角形EFM是等边三角形在等腰梯形ABCD中，AB‖CD,AB＞CD,AD=BC， 如图所示,在等腰梯形abcd中,ab平行cd,dc=ad=bc,且对角线ac垂直bc,求这个梯形各内角度数 在梯形ABCD中 AB平行于CD 对角线AC与BD相交于O 如果AO=BO 此是否为等腰梯形?