在等差数列{an}中,已知a1=13,S3=S11,求 1公差d 2当n等于何值时,当n项和Sn,取得最大值,并求出此最大

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/10 22:43:19
在等差数列{an}中,已知a1=13,S3=S11,求 1公差d 2当n等于何值时,当n项和Sn,取得最大值,并求出此最大

在等差数列{an}中,已知a1=13,S3=S11,求 1公差d 2当n等于何值时,当n项和Sn,取得最大值,并求出此最大
在等差数列{an}中,已知a1=13,S3=S11,求 1公差d 2当n等于何值时,当n项和Sn,取得最大值,并求出此最大

在等差数列{an}中,已知a1=13,S3=S11,求 1公差d 2当n等于何值时,当n项和Sn,取得最大值,并求出此最大
a1=13>0,S3=S11,所以公差d0且a(n+1)0,n

(1)因为S3=S11
即3a1+3d=11a1+55d
将a1=13带入 得d=-2
(2)将a1=13 及d=-2带入求和公式,即S n=-n^2-14n=-(n-7)^2+49
当n=7时,Sn有最大值,为49