△ABC中,∠b=∠c,def分别是bc,ab,ac上的点,切∠EDF=∠B.BE=CD,图中是否存在与△BDE全等的三角形加理由

△ABC中,∠b=∠c,def分别是bc,ab,ac上的点,切∠EDF=∠B.BE=CD,图中是否存在与△BDE全等的三角形加理由
△ABC中,∠b=∠c,def分别是bc,ab,ac上的点,切∠EDF=∠B.BE=CD,图中是否存在与△BDE全等的三角形
加理由

△ABC中,∠b=∠c,def分别是bc,ab,ac上的点,切∠EDF=∠B.BE=CD,图中是否存在与△BDE全等的三角形加理由
利用同旁内错角互补关系:
角B+角EDF+角BDE=180
角C+角EDF+角CDF=180
角B=角C
所以角BDE=角CDF △BDE与△CDF相等 BD=CD
BE=CD 所以 △BDE是全等三角形
△BDE与△CDF相等
所以存在与△BDE全等三角形