一道数学椭圆的题目!在线等!已知椭圆x的平方/4+y的平方的左,右焦点分别为F1,F2,过原点做直线与椭圆交与A,B两点,若三角形ABF2面积为根号3,求直线方程已知椭圆x的平方/4+y的平方=1的左,右焦点

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/03/29 00:17:12
一道数学椭圆的题目!在线等!已知椭圆x的平方/4+y的平方的左,右焦点分别为F1,F2,过原点做直线与椭圆交与A,B两点,若三角形ABF2面积为根号3,求直线方程已知椭圆x的平方/4+y的平方=1的左,右焦点

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一道数学椭圆的题目!在线等!
已知椭圆x的平方/4+y的平方的左,右焦点分别为F1,F2,过原点做直线与椭圆交与A,B两点,若三角形ABF2面积为根号3,求直线方程
已知椭圆x的平方/4+y的平方=1的左,右焦点分别为F1,F2,过原点做直线与椭圆交与A,B两点,若三角形ABF2面积为根号3,求直线方程。
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x^2/4+y^2=1
a=2,b=1,c=√3
设A,B两点的纵坐标为y1,y2.
则三角形ABF2面积为(1/2)*√3*|y1|+(1/2)*√3*|y2|=√3
1/2(|y1|+|y2|)=1
|y1|+|y2|=2,A,B两点的对称性质|y1|=|y2|,
|y1|=|y2|=1=b,所以直线方程为x=0

可证F1AF2B为平行四边形
则面积为2倍的根号3
可求得A纵坐标为1
可知方程为X=0

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