函数f(x)的定义域为实数集R,已知x>0时,f(x)>0,并且对任意m,n∈R,都有f(m+n)=f(m)+f(n).(1)讨论函数f(x)的奇偶性及单调性.(2)设集合A={(x,y)丨f(3x2)+f(4y2)≤24},B={(x,y)丨f(x)-f(ay)+f(3)=0},C={(x,y

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/05 04:00:55
函数f(x)的定义域为实数集R,已知x>0时,f(x)>0,并且对任意m,n∈R,都有f(m+n)=f(m)+f(n).(1)讨论函数f(x)的奇偶性及单调性.(2)设集合A={(x,y)丨f(3x2)+f(4y2)≤24},B={(x,y)丨f(x)-f(ay)+f(3)=0},C={(x,y

函数f(x)的定义域为实数集R,已知x>0时,f(x)>0,并且对任意m,n∈R,都有f(m+n)=f(m)+f(n).(1)讨论函数f(x)的奇偶性及单调性.(2)设集合A={(x,y)丨f(3x2)+f(4y2)≤24},B={(x,y)丨f(x)-f(ay)+f(3)=0},C={(x,y
函数f(x)的定义域为实数集R,已知x>0时,f(x)>0,并且对任意m,n∈R,都有f(m+n)=f(m)+f(n).
(1)讨论函数f(x)的奇偶性及单调性.
(2)设集合A={(x,y)丨f(3x2)+f(4y2)≤24},B={(x,y)丨f(x)-f(ay)+f(3)=0},C={(x,y)丨f(x)=1/2 f(y2)+f(a)},且f(1)=2,若A∩B≠∮且A∩C≠∮,试求实数a的取值范围.

函数f(x)的定义域为实数集R,已知x>0时,f(x)>0,并且对任意m,n∈R,都有f(m+n)=f(m)+f(n).(1)讨论函数f(x)的奇偶性及单调性.(2)设集合A={(x,y)丨f(3x2)+f(4y2)≤24},B={(x,y)丨f(x)-f(ay)+f(3)=0},C={(x,y
(1)
f(0)=f(0)+f(0)
所以f(0)=0
又有f(0)=f(x-x)=f(x)+f(-x)
所以f(x)=-f(-x)
所以函数为奇函数.

单调性:
x1>x2,则f(x1)=f(x2+(x1-x2))=f(x2)+f(x1-x2)>f(x2)
所以单调递增.

(2)
f(1)=2
则f(12)=24
所以A={(x,y)|3x^2+4y^2《12},
B={(x,y)|x-ay+3=0}
C={(x.y)|x=y^2/2+a}

单调性习题已知函数f(x)=lg(x*x-mx+3) 求f(x)的定义域与值域能否为实数集R. 已知函数f(x)=√(m-1)x^2+2(m-1)x+3 的定义域为实数集R,求实数m的取值范围 已知函数f(x)=√(m-1)x^2+2(m-1)x+3 的定义域为实数集R,求实数m的取值范围 已知函数f(x)的定义域为R对任何实数x满足f(x+5)=f(x)则f(x)是周期函数,周期T= 已知定义域为R的函数f(x)满足f(f(x)-x^2+x)=f(x)-x^2+x.设有且仅有一个实数x使f(x)=x,求函数f(x)的表达式 已知函数f(x)=x^2-2ax+4的定义域为R,值域[1,正无穷大],实数a 已知函数f(x)=lg(x^2-mx+3)(m为实数)当m为何值时,f(x)为偶函数函数f(x)的定义域与值域能否同时为实数集R,证明你的结论若函数的定义域为R,当为何值时,f(x)在[1,+无穷大)上为增函数 已知函数f(x)=lg(ax^2+2ax+1)的定义域为R.则实数a属于_? 已知定义域为R+的函数f(x)满足:①x>1时,f(x) 已知函数f(x)的定义域是实数集R,函数f(x+1)是奇函数,当x1,f(x)的递减区间? 已知函数f(x)=lg(x^2+2x+a)(1)若f(x)的定义域为R,求实数a的范围.(2)若f(x)的值域为R,求实数a的范围. 已知定义域为R的函数f(x)满足f[f(x)-x^2+x]=f(x)-x^2+x,设有且仅有一个实数Xo,使得f(Xo)=Xo,求函数的解析定义域为R的函数f(x)满足f[f(x)-x^2+x]=f(x)-x^2+x 设t=f(x)-x^2+x,则f(t)=t 因为有且仅有一个实数Xo,使得f( 函数F(X),G(X)定义域都为实数集R,F(X)为偶函数,G(X)为奇函数,F(X)+G(X)=X^2+X-2,求函数F(X),G(X)的解析式 已知函数f(x)=lg(ax²+ax+1),若函数f(x)的定义域为R,求实数a的取值范围 已知函数f(x)=log1/2(x2-mx-m),函数f(x)的定义域为R,求实数m的取值范围 高一数学题·已知定义域为R的函数f(x)=-2x+a/2^x+1是奇函数1.求实数a的值2.用定义域证明f(x)在R上是减函数 已知函数f(x)的定义域为r,f(x)=lg(ax二次方+2x+1),求实数a的取值范围 已知函数f(x)=3x-5/ax^2+ax+1.若f(x)的定义域为R,求实数a的范围