已知函数f(x)=(x^2+4x+m)/x,x∈[1,+∞) 问,当m=1/4时,求函数f(x)的最小值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/17 13:39:27
已知函数f(x)=(x^2+4x+m)/x,x∈[1,+∞) 问,当m=1/4时,求函数f(x)的最小值

已知函数f(x)=(x^2+4x+m)/x,x∈[1,+∞) 问,当m=1/4时,求函数f(x)的最小值
已知函数f(x)=(x^2+4x+m)/x,x∈[1,+∞) 问,当m=1/4时,求函数f(x)的最小值

已知函数f(x)=(x^2+4x+m)/x,x∈[1,+∞) 问,当m=1/4时,求函数f(x)的最小值
m=1/4时,
f(x)=x+4+1/(4x)
下面需判断函数f(x)的单调性
法1,求导
∵f'(x)=1-1/(4x²)=(4x²-1)/(4x)=(2x+1)(2x-1)/(4x²)>0
∴f(x)是[1,+∞)上的增函数
∴x=1时,f(x)取得最小值21/4
法2:单调性定义证明
任取1≤x1

1.已知f(x)是反比例函数,g(x)=2x+m,且g(f(x))=-x-4/x,求函数f(x)和g(x)的解析式.2.已知,f(x)是二次函数,且满足f(0)=1,f(x+1)-f(x)=2x 求f(x)的表达式.3.已知2f(1/x)+f(x)=x(x不等于0) 求 f(x)4.已知f(x)是一次函数,且f 求解几道数学题(函数的)1.已知f(x+1)=x平方-3x+2 ,求f(x)2.已知f(x)为一次函数且f{f[f(x)]}=8x+7,求f(x)3.已知f(x)为反比例函数,g(x)=2x+m且g[f(x)]=-x-4/x-1求f(x)和g(x)的解析式. 已知函数f(x)=4^x-2^(x+1)+3,g(x)=log2(3+2x-x^2)的定义域为M.(2)求x属于M时,函数f(x)值域 已知函数f(x)=x+m/x,且f(1)=2,则函数f(x)在(1,正无穷)上是增函数还是减函数? 已知f(x)是反比例函数,g(x)=2x+m,且g(f(x)=(-x-4)/x,求函数f(x)和g(x)的解析式? 已知函数f(2x+1)=5x-4 f(m)=5 则m= 已知函数f(x)=2^(2-x),x 已知函数f(x)=lg2+x/2-x 已知二次函数y=f(x)满足f(0)=0.5m,且f(x+1)-f(x-1)=4x-2m求f(x)函数表达式 已知函数f(x)=ln(x-2/x-4)+x/4,求f(x)的极值f(x)=ln{(x-2)/(x-4)}+x/4 已知函数f(x)=x^2,若f(log3^m+1) 已知幂函数f(x)=(m^2-2m+1)x^m^2-2m-4 (1)求函数f(x)的解析式;已知幂函数f(x)=(m^2-2m+1)x^m^2-2m-4 (1)求函数f(x)的解析式; (2)讨论函数f(x)=a倍根号下f(x)-b/xf(x) (a≠0)的奇偶性 要完整的解题答案 已知二次函数f(x)=-x^2-x+1 ,若F(X)=-(2m+1)X-3m^2+1(m 已知一次函数f(x)=(m^2-1)x+m^2-3m+2,若f(x)是减函数,且f(x)=0, 若f(x)≥x^2,求x的取值范围 已知函数f(x)=2sin2(π/4+x)-根号3cos2x.(1)求f(x)的最小正周期.(2),若不等式f(x)-m 已知函数f(x)=x^-|x|,若f(log3(m+1)) 已知关于x的函数f(x)=-1/3x^3+bx^2+cx+bc,其导函数为f'(x).令g(x)=lf'(x)l,已知函数f(x)=-1/3x^3+bx^2+cx+bc,其导函数为f'(x).令g(x)=|f'(x)|,记函数g(x)在区间[-1,1]的最大值为M.(1)如果函数f(x)在x=1处有极限值-4/3, 已知函数f (x)=log3(8-2x-x^2),设其值域是M,若函数g(x)=4^x-2^(1+x)-m在M内有零点,求M的取值范围已知函数f (x)=log3(8-2x-x^2),设其值域是M,(1)求函数的值域M(2)若函数g(x)=4^x-2^(1+x)-m在M内有零点,