圆C:（x-0.5)^2+(y-3)^2=37/4 -m .与直线：x+2y-3=0交于P,Q,向量OP 乘以向量OQ=0求常数m

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/27 17:10:30

圆C:（x-0.5)^2+(y-3)^2=37/4 -m .与直线：x+2y-3=0交于P,Q,向量OP 乘以向量OQ=0求常数m
圆C:（x-0.5)^2+(y-3)^2=37/4 -m .与直线：x+2y-3=0交于P,Q,向量OP 乘以向量OQ=0求常数m

圆C:（x-0.5)^2+(y-3)^2=37/4 -m .与直线：x+2y-3=0交于P,Q,向量OP 乘以向量OQ=0求常数m
联立方程,得
(x-0.5)^2+(y-3)^2=37/4 -m ①
x+2y-3=0 ②
将②代入①,化简得 5x^2+2x-27+4m=0 ③
∵直线与圆交于两点
∴③的△=4-4×5×（-27+4m）>=0
∴m∈（-∞,68]
设P（x1,y1),Q(x2,y2)
根据韦达定理,得 x1x2=(-27+4m)/5 ,x1+x2=-2/5
y1y2=[(3-x1)/2]×[(3-x2)/2]=[9-3(x1+x2)+x1x2]/4
=[9-3×(-2/5)+(-27+4m)/5]/4=(m+6)/5
∵向量OP乘以向量OQ=0
∴x1x1+y1y2=0
即 (-27+4m)/5+(m+6)/5=0
解得 m=21/5
经检验,m=21/5时,③的△>0,满足题意.
所以,常数m的值为21/5.

设PQ中点是M（3-2y,y) ,C(0.5,3) , 则 MC⊥PQ，(y-3)/(2.5-2y)=2 ， y=1.6, M(-0.2,1.6)
又 OP⊥OQ 所以OM=MP=根号（CP^2-CM^2）
13/5=37/4-m-41/20 m=23/5

a/x-y,b/3y-3x,c/x^2-2xy+y^2通分直线x+y= c 与圆x²+y²=2相切,则c=（） 3Q 已知圆C：x²+y²－2x－4y－3=0,直线L：y... a(x-y)(x+y)-b(y-x)(x+y)-c(x-y)^2(y+x)提取公因式如果A={（x,y）|x,y+2>0},B={（x,y）|2x+3y-6>0},C={（x,y）|x-4 曲线C：2x^+y^-x+2y-3=0关于y轴对称 MATLAB三维图像处理：加坐标轴等x=-3:0.02:3;y=-1:0.02:5;[x,y]=meshgrid(x,y);z=0.5*x.^2+0.5*(y+1).^2-log(y+1)-0.5;mesh(x,y,z)x=-3:0.02:3;y=-1:0.02:5;[x,y]=meshgrid(x,y);z=0.5*x.^2+0.5*(y+1).^2-log(y+1)-0.5;C=contour(x,y,z,40);clabel(C)1.怎圆C：x^2+y^2+2x-4y+3=0,若不过原点的直线l与圆C相切,在x,y轴上截距相等,求直线l.从圆C外一点P(x,y)向...圆C：x^2+y^2+2x-4y+3=0,若不过原点的直线l与圆C相切,在x,y轴上截距相等,求直线l.从圆C外一点P(x,y) 已知点P(x,y）是圆C：x^2+y^2+4x+3=0上任意一点,求y/x的取值范围. （x+y）^2-z^=a^2-(b-c)^2=(x-y)^3-x+y=16(x+y)^2-25(x-y)^2= 设集合A={x|x=y^2-2y-8},B={x|y=-x^2+2x+3},C={y|y+1 已知x/y+z=y/x+z=z/x+y,分式(x+2y+3z)/(2x+5y-2c)有意义时的值下列各式中能用平方差公式计算的是A.（x-2y)(2y+3) B.(x-2y)(-x+2y) C.(x-2y) (-x-2y) D.(x-2y) (2y-x)说出为什么？ matlab y=x^2-c方程式是給予y=x^2-c ,x給予-2~2,c給予-2~0.5,abs(y-x) （x+3y)²-2（x-y)（x+y)+(x+y)²其x=0.5,y=-2 计算4a^4b^7c·(-ab³c²)（2a+y）²-y（y+4x）（x-4y）（2x+3y)-(x+2y)（x-y） x(y-x)-y(x-y) (-3xy)*5c^2Y+6x^2(7/2xy^2-2y^2) 已知圆c与圆x^2+y^2-2x-1关于直线2x-y+3=0对称,求圆c的方程