已知,在三角形ABC中,AD为BC边上的中线,E为AD上的一点,且CE=CD,求证:1.△AEC相似于△BDA 2.DC*DC=AD*AE

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/05 01:50:39
已知,在三角形ABC中,AD为BC边上的中线,E为AD上的一点,且CE=CD,求证:1.△AEC相似于△BDA 2.DC*DC=AD*AE

已知,在三角形ABC中,AD为BC边上的中线,E为AD上的一点,且CE=CD,求证:1.△AEC相似于△BDA 2.DC*DC=AD*AE
已知,在三角形ABC中,AD为BC边上的中线,E为AD上的一点,且CE=CD,求证:1.△AEC相似于△BDA 2.DC*DC=AD*AE

已知,在三角形ABC中,AD为BC边上的中线,E为AD上的一点,且CE=CD,求证:1.△AEC相似于△BDA 2.DC*DC=AD*AE
应该是少了条件:∠B=∠CAD
证明:
∵CE=CD
∴∠CDE=∠CED
∵∠CDE=∠B+∠BAD,∠CED=∠CAD+∠ACE,∠角B=∠CAD
∴∠BAD=∠角ACE
∴△AEC∽△BAD
2.
∵△AEC∽△BAD
∴AE/CE=BD/AD
∵AD为BC边上的中线
∴BD=DC
∵CE=CD
∴AE/CD=CD/AD
∴DC²=AD*AE
数学辅导团解答了你的提问,

在三角形ABC中,AD为BC边上的中线,试说明AD 如图所示,在三角形ABC中,AD为BC边上的中线,是说明AD 在三角形ABC中,AD为BC边上的中线,求证:2AD 已知,在三角形ABC中,AD为BC边上的高,AB=15CM,AC=13CM,AD=12CM,求三角形ABC的面积 在三角形ABC中,AD为BC边上的中线,已知AB=8,AC=6,AD=5.求三角形ABC的周长和面积 已知:在三角形ABC中,AB=BC=12,以BC边上的中线AD为边长的正方形的面积为108.则A= 如图 在三角形abc中 AD为BC边上的中线,已知AC=5,AD=4,则AB的取值范围是? 在三角形ABC中,AD为BC边上的中线,已知AC=5,AD=4,则AB的取值范围是一一. 在三角形ABC中,已知A(2,-1),B(3,2),C(-3,-1),BC边上的高为AD,求向量AD 在三角形ABC中,已知AB=4,AC=7,BC边上的中线AD=7/2,则BC为多少? 已知,在三角形abc中,ab大于ac,ad是bc边上的高.求证:ab^-ac^=bc, 已知三角形ABC中,AB=8,AC=6,AD是BC边上的中线,AD=5.求证:三角形ABC为Rt三角形 在三角形ABC中,AD为BC边上中线,求证AD<二分之一的(AB+AC)几何 在三角形ABC中,AD为BC边上的中线.求证AD小于二分之一AB加AC 已知在三角形ABC中,AB=17厘米,BC=16厘米,BC边上的中线AD=15厘米,判断三角形ABC是什么三角形 已知在三角形ABC中,AB=17厘米,BC=16厘米,BC边上的中线AD=15厘米,判断三角形ABC是什么三角形 在三角形abc中 ad是bc边上的中线,o为ad上的一点,且ao/ad=2/3,证明o是三角形abc重心 如图在三角形ABC中,AD、CE分别为BC、AB边上的高,且AD=12cm,S三角形EBD:S三角形ABC