已知sin(a-b)=5/13,sin(a+b)=-4/5,且a-b属于(2分之派,派),a+b属于(2分之3派,2派),求cos2b,sin2a的值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 21:31:39
已知sin(a-b)=5/13,sin(a+b)=-4/5,且a-b属于(2分之派,派),a+b属于(2分之3派,2派),求cos2b,sin2a的值

已知sin(a-b)=5/13,sin(a+b)=-4/5,且a-b属于(2分之派,派),a+b属于(2分之3派,2派),求cos2b,sin2a的值
已知sin(a-b)=5/13,sin(a+b)=-4/5,且a-b属于(2分之派,派),a+b属于(2分之3派,2派),求cos2b,sin2a的值

已知sin(a-b)=5/13,sin(a+b)=-4/5,且a-b属于(2分之派,派),a+b属于(2分之3派,2派),求cos2b,sin2a的值
sin(a-b)=5/13,sin(a+b)=-4/5且a-b属于(2分之派,派),a+b属于(2分之3派,2派)
所以cos(a-b)=-12/13,cos(a+b)=3/5
所以cos2b=cos[(a-b)-(a+b)]=cos(a-b)cos(a+b)+sin(a+b)sin(a-b)=-36/65-20/65=-56/65
sin2a=sin[(a-b)+(a+b)]=sin(a-b)cos(a+b)+cos(a-b)sin(a+b)=3/13+48/65=63/65