已知二次函数图像的顶点在x轴,且图像经过点（2,-2）与（-1,-8）,此函数的关系式是数学周报第十二期三版，基础巩固16题答案有两个y=-2/9(x-5)^2或y=-2(x-1)^2

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/04 03:00:16

已知二次函数图像的顶点在x轴,且图像经过点（2,-2）与（-1,-8）,此函数的关系式是数学周报第十二期三版，基础巩固16题答案有两个y=-2/9(x-5)^2或y=-2(x-1)^2
已知二次函数图像的顶点在x轴,且图像经过点（2,-2）与（-1,-8）,此函数的关系式是
数学周报第十二期三版，基础巩固16题
答案有两个y=-2/9(x-5)^2或y=-2(x-1)^2

已知二次函数图像的顶点在x轴,且图像经过点（2,-2）与（-1,-8）,此函数的关系式是数学周报第十二期三版，基础巩固16题答案有两个y=-2/9(x-5)^2或y=-2(x-1)^2
..y=a（x-h）`2
带入-2=a(2-h)`2
-8=a(-1-h)`2
解得a=-2 h=1
所以y=-2(x-1)`2

设 Y=Axx+bx+c 由于定点在X轴 C=0
则 Y=axx+bx+0
把点（2，-2）（-1，-8）代进去
得：-2=4a+2b ①
-8=a-b ②
解方程组↑
化简 2 式得 a=b-8 把它代进去 1 式
-2=4（b-8)+2b
-2=4b-32+2b
30=6b
b=5
-8=a-b b=5 a=-3
y=-3xx+5x

二次函数的顶点在x轴，说明该函数等于零的时候只有一个解
即这个函数具有
y=a(x+b)^2的形式
那么带入已知点：
-2=a(2+b)^2 (1)
-8=a(-1+b)^2 (2)
显然a不为0
所以(2)/(1)有
4=(-1+b)^2/(2+b)^2
=> 4*(b+2)^2=(b-1)^2
两边开方，这里...

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二次函数的顶点在x轴，说明该函数等于零的时候只有一个解
即这个函数具有
y=a(x+b)^2的形式
那么带入已知点：
-2=a(2+b)^2 (1)
-8=a(-1+b)^2 (2)
显然a不为0
所以(2)/(1)有
4=(-1+b)^2/(2+b)^2
=> 4*(b+2)^2=(b-1)^2
两边开方，这里有两种可能：
A) 2(b+2)=b-1
=>b=-5
代回(1): -2=a(-5+2)^2 => a=-2/9
验算一下：-2/9*(-1-5)^2=-2/9*36=-8，正确
B) 2(b+2)=1-b
=>3b=-3 => b=-1
代回(1): -2=a(-1+2)^2 => a=-2
验算一下：-2*(-1-1)^2=-2*4=-8，正确
综上
y=-2/9(x-5)^2 或 y=-2(x-1)^2
楼主的第一个答案少了一个负号

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