△ABC中,∠A=∠ACB,CD平分∠ACB,CE⊥AB交AB延长线于点E若∠1:∠DCE=2:3,求∠A的度△ABC中,∠A=∠ACB,CD平分∠ACB,CE⊥AB交AB延长线于点E若∠1:∠DCE=2:3,求∠A的度数

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/09 14:37:56
△ABC中,∠A=∠ACB,CD平分∠ACB,CE⊥AB交AB延长线于点E若∠1:∠DCE=2:3,求∠A的度△ABC中,∠A=∠ACB,CD平分∠ACB,CE⊥AB交AB延长线于点E若∠1:∠DCE=2:3,求∠A的度数

△ABC中,∠A=∠ACB,CD平分∠ACB,CE⊥AB交AB延长线于点E若∠1:∠DCE=2:3,求∠A的度△ABC中,∠A=∠ACB,CD平分∠ACB,CE⊥AB交AB延长线于点E若∠1:∠DCE=2:3,求∠A的度数
△ABC中,∠A=∠ACB,CD平分∠ACB,CE⊥AB交AB延长线于点E若∠1:∠DCE=2:3,求∠A的度
△ABC中,∠A=∠ACB,CD平分∠ACB,CE⊥AB交AB延长线于点E若∠1:∠DCE=2:3,求∠A的度数

△ABC中,∠A=∠ACB,CD平分∠ACB,CE⊥AB交AB延长线于点E若∠1:∠DCE=2:3,求∠A的度△ABC中,∠A=∠ACB,CD平分∠ACB,CE⊥AB交AB延长线于点E若∠1:∠DCE=2:3,求∠A的度数
因为∠A=∠ACB,CD平分∠ACB
所以∠ACD=1/2∠A
所以∠1=∠A+∠ACD=3/2∠A(外角和定理)
因为CE⊥AB
所以∠E=90度=∠1+∠DCE
因为∠1:∠DCE=2:3
所以∠1=36度
所以∠A=24度

设∠A=X。所以∠ACD=∠BCD=X/2
又因为∠1:∠DCE=2:3
所以得∠1=36=∠A+∠ACD=3/2X
所以得X=24
即∠A=24

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A=X。所以∠ACD=∠BCD=X/2
∠1:∠DCE=2:3
∠1=36=∠A+∠ACD=3/2X
X=24
即∠A=24