已知:AD是三角形ABC外接圆O的直径,AE是三角形ABC边BC上的高,DF垂直BC,F为垂足求证BF=EC.若AE=2,EB=1,EC=6,求圆O的直径

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/15 21:29:24

已知:AD是三角形ABC外接圆O的直径,AE是三角形ABC边BC上的高,DF垂直BC,F为垂足求证BF=EC.若AE=2,EB=1,EC=6,求圆O的直径
已知:AD是三角形ABC外接圆O的直径,AE是三角形ABC边BC上的高,DF垂直BC,F为垂足
求证BF=EC.若AE=2,EB=1,EC=6,求圆O的直径

已知:AD是三角形ABC外接圆O的直径,AE是三角形ABC边BC上的高,DF垂直BC,F为垂足求证BF=EC.若AE=2,EB=1,EC=6,求圆O的直径
过O作OH⊥BC于H,则BH=CH(垂径分弦),
∵DF⊥BC,AE⊥BC,
∴DF∥OH∥AE,∴EH/FH=AO/BO=1(平行线分线段成比例),
∴EH=FH,∴BH-FH=CH-EH,
即BF=EC.
⑵在RTΔABE中,AB=√(AE^2+BE^2)=√5
连接BD,∵AD是直径,∴∠ABD=90°,
∴∠AEC=∠ABD,又∠ADB=∠C(同弧上圆周角相等),
∴ΔABD∽ΔAEC,
∴AB/AE=BD/EC,∴BD=3√5,
∴直径AD=√(AB^2+BD^2)=4√5.

圆O是三角形ABC外接圆,AD是BC边上的高,已知BD=8,CD=3,AD=6,求直径AM的长. 已知AD是三角形ABC的高,AE是三角形ABC的外接圆的直径,AD的延长线交外接圆于F,求证：BE=FC 已知,AD是三角形ABC外接圆的直径,AD=6,角DAC=角ABC.求AC的长已知三角形ABC的高,AE是三角形的ABC的外接圆直径,求证：AB*AC=AE*AD 如图⊙O是三角形ABC的外接圆,ad是三角形ABC的高,AE是⊙O的直径,求证∠BAE=∠CAD 如图,圆o是三角形ABC的外接圆,AD是三角形ABC的髙,AE是圆O的直径,求证角BAE=角CAD 已知AD是三角形ABC的高,AE是三角形ABC外接圆直径,求证S三角形ABC=1/2AD*AE+sin角BAC 圆o是三角形abc的外接圆,AD垂直BC,若AB=5,AC=3,AD=2,求圆o的直径如图,圆O是三角形ABC的外接圆,AD是圆O的直径,若圆O的半径为6,sinB=1/3,则AC等于? 已知AD是三角形ABC的高,AE是三角形ABC的外接圆的直径.求证AB*AC=AE*AD 圆O是三角形ABC外接圆,AD是BC（不是直径）边上的高,已知BD=8,CD=3,AD=6,求圆的半径.不要拿高中的知识帮我做啊``` 如o是三角形abc的外接圆图,圆,ad是圆o的直径,若∠dac=35°,则∠b AD是三角形ABC的高,AE是三角形ABC的外接圆直径,求证∶AB×AC＝AE×AD. 如图7-58,AD是三角形ABC外接圆的直径,角ABC=角CAD,圆O的半径OA为5am,求AC的长.. 如图,AD是三角形ABC外接圆的直径,角ABC=角CAD,圆心O的半径OA为5cm,求AC的长图,圆O是三角形ABC的外接圆BC为直径,AD平分角BAC交圆O于D,点M为三角形ABC的内心若Ab=8,ac=6,求ad 已知圆O是三角形ABC的外接圆 CD是AB边上的高,AE是圆O的直径.求证：AC*BC=AE*CD 已知AD是三角形ABC的外接圆的直径,AD=13cm,cosB=5/13,求AC的长本人很笨