三角形ABC中,AB》AC,E、F分别是AB、AC上的一个点,角FBC=角ECB=角BAC的1/2求证BE=CF所以三角形BEG与三角形BFA相似,有 BE:BG=GF:EA -----------------------2式 怎么来的?????

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/10 22:28:52
三角形ABC中,AB》AC,E、F分别是AB、AC上的一个点,角FBC=角ECB=角BAC的1/2求证BE=CF所以三角形BEG与三角形BFA相似,有 BE:BG=GF:EA -----------------------2式  怎么来的?????

三角形ABC中,AB》AC,E、F分别是AB、AC上的一个点,角FBC=角ECB=角BAC的1/2求证BE=CF所以三角形BEG与三角形BFA相似,有 BE:BG=GF:EA -----------------------2式 怎么来的?????
三角形ABC中,AB》AC,E、F分别是AB、AC上的一个点,角FBC=角ECB=角BAC的1/2
求证BE=CF
所以三角形BEG与三角形BFA相似,有
BE:BG=GF:EA -----------------------2式 怎么来的?????

三角形ABC中,AB》AC,E、F分别是AB、AC上的一个点,角FBC=角ECB=角BAC的1/2求证BE=CF所以三角形BEG与三角形BFA相似,有 BE:BG=GF:EA -----------------------2式 怎么来的?????
证明:
设CE交BF于G点,
角CGF是三角形BCG的一个外角,
且=角FBC+角ECB=角BAC
又因为角GCF=角ACE
所以三角形CGF与三角形CAE相似
有CF:CE=CG:CA=FG:EA
变得 CF:CG=CE:CA=FG:EA-----------1式
又,对顶角CGF=角EGB,且=角BAC
所以三角形BEG与三角形BFA相似,有
BE:BG=GF:EA -----------------------2式
由1式和2式可得:
BE:BG=GF:EA=CF:CE
得BE:BG=CF:CG
因为角FBC=角ECB
CG=BG
因此:BE:CF=BG:CG=1
所以,BE=CF

在三角形ABC中,E,F分别是AB,AC的中点,用向量AB,向量AC表示向量EF 三角形ABC中,AB:BC:AC=3:2:4,AB=18,D,E,F分别是AB,BC,AC的中点,求三角形DEF的周长 已知三角形ABC中,AB=AC,D、E、F分别是三边的中点,求证:四边形ADEF是菱形 在三角形abc中 点D、E、F分别是AB、BC、AC的中点,求AE、DF互相评分 已知,三角形ABC中,D,E,F分别是AB.BC,AC的中点,三角形ABc的周长和三角形DEF的周长 三角形ABC中D E F分别是AB BC AC的中点,若三角形ABC的周长为30厘米,三角形DCE的周长是多少 三角形ABC中,AB大于AC,D、E、F分别是BC、AB、AC的中点,EG平行AD交延长线于G,求证AB=GF D,E,F分别是三角形ABC的边AB,AC,BC的中点,求证:三角形ABC相似三角形FED 等腰△ABC中,AB等于AC,D,E,F分别是AB,AC,BC的中点,那么图中全等的三角形共有几个 在三角形ABC中,CM,BN分别是AB,AC边上的高,点E,F分别是BC,MN的中点求证:EF垂直平分MN 如图,在三角形abc中,ab=ac,点d.e.f分别是三角形abc三边的中点,求证四边形adef是菱形 如图1,在三角形ABC中,D.E.F分别是边AB,AC,BC中点,若三角形abc面积为10拜托了 在三角形ABC中 AD垂直BC垂足为D E F 分别是AB AC的中点 三角形ABC满足什么条件时AEDF为菱形 在三角形ABC中 AD垂直BC垂足为D E F 分别是AB AC的中点 三角形ABC满足什么条件时AEDF为菱形 在三角形ABC中,AB=AC,D.E.F分别是AB.BC.AC边上的中点,求证:四边形ADEF是菱形 在三角形abc中,ab=ac=6cm,d,e,f分别是边ab,ac,bc的中点,那么四边形adfe的周长等于_cm 三角形abc中,d.e.f.分别是ab.ac.bc的中点中线ae与中位线de有什么特殊的关系?这个三角形是任意三角形 菱形证明在三角形abc中,ab=ab,d,e,f,分别是ab,bc,ac边上的中点求证四边形adef是菱形