作业帮1:函数y=sin^x+根号3sin(π+x)cosx+1/2 求最小正周期2:y=-acos2x-√3asin2x+2a+b＝-2asin(2x+π/6)+2a+b0
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/20 21:42:41
1:函数y=sin^x+根号3sin(π+x)cosx+1/2 求最小正周期2:y=-acos2x-√3asin2x+2a+b＝-2asin(2x+π/6)+2a+b0
1:函数y=sin^x+根号3sin(π+x)cosx+1/2 求最小正周期
2:y=-acos2x-√3asin2x+2a+b
＝-2asin(2x+π/6)+2a+b
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1:函数y=sin^x+根号3sin(π+x)cosx+1/2 求最小正周期2:y=-acos2x-√3asin2x+2a+b＝-2asin(2x+π/6)+2a+b0
y=sin^x+√3sin(π+x)cosx+1/2
=(1-cos2x)/2-√3sinxcosx+1/2
=-1/2*cos2x-√3/2*sin2x+1
=-(1/2*cos2x+√3/2*sin2x)+1
=-(sinπ/6*cos2x+√cosπ/6*sin2x)+1
=-sin(2x+π/6)+1
T=2π/2=π
sin7π/6=sin(π+π/6)=-sinπ/6=-1/2
y=-acos2x-√3asin2x+2a+b
=-2a(1/2*cos2x+√3/2*sin2x)+2a+b
=-2a(sinπ/6cos2x+cosπ/6*sin2x)+2a+b(两角和公式)
=-2asin(2x+π/6)+2a+b
2 将2x+π/6看成y，画出siny的图，由y范围可得结果
y=-acos2x-√3asin2x+2a+b
=-2asin(2x+π/6)+2a+b
这个是公式，先前2项合并提一个-号出来，acos2x+√3asin2x两项的系数的平方和。
2.题那要看你题目的限制条件。
1.y=1/2(1-cos2x)-√3/2sin2x+1/2
=1-sin(2x+π/6) T=2π/w w=2 所以T=π
取正弦函数，自变量从pi/6~7pi/,函数值为-1/2~1
将前两项同时提一个-2出来，得到系数1/2、根号3/2改写为sin pi/6和cos pi/6，再用和差化积公式就可以了