在梯形ABCD中,AB//DC,对角线AC平分∠DAB,∠ADC的平分线DP交AB于P,M.N分别是AD.CD的中点.(1)求证:PM=PN(2)当AD与PB满足怎样的数量关系时,四边形PBCN是平行四边形?并说明理由.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/19 19:13:56
在梯形ABCD中,AB//DC,对角线AC平分∠DAB,∠ADC的平分线DP交AB于P,M.N分别是AD.CD的中点.(1)求证:PM=PN(2)当AD与PB满足怎样的数量关系时,四边形PBCN是平行四边形?并说明理由.

在梯形ABCD中,AB//DC,对角线AC平分∠DAB,∠ADC的平分线DP交AB于P,M.N分别是AD.CD的中点.(1)求证:PM=PN(2)当AD与PB满足怎样的数量关系时,四边形PBCN是平行四边形?并说明理由.
在梯形ABCD中,AB//DC,对角线AC平分∠DAB,∠ADC的平分线DP交AB于P,M.N分别是AD.CD的中点.
(1)求证:PM=PN
(2)当AD与PB满足怎样的数量关系时,四边形PBCN是平行四边形?并说明理由.

在梯形ABCD中,AB//DC,对角线AC平分∠DAB,∠ADC的平分线DP交AB于P,M.N分别是AD.CD的中点.(1)求证:PM=PN(2)当AD与PB满足怎样的数量关系时,四边形PBCN是平行四边形?并说明理由.
(1)因角BAC=角DCA (平行线内错角相等)
角DAC=BAC (题设).
故△ADC为等腰三角形,AD=DC.
又,M,N分别为AD与DC的中的,故MN平行于AC,
DP平分角ADC,故DP垂直平分MN,故△PMN为等腰三角形,故PN=PM.证毕.
(2)当AD=PB时,四边形PBCN为平行四边形.因为此时PB平行于DC,且PB=DC.故此四边形是平行四边形.

在梯形ABCD中,AD‖BC,且AD=AB=DC,对角线BD⊥DC,求角A的度数并求出这个梯形的面积. 在直角梯形ABCD中,AB//DC, 如图,在梯形ABCD中,AD//BC,AB=DC,对角线CA平分 梯形ABCD中,AB//DC, 如图,在梯形ABCD中,AB‖DC,对角线AC、BD交与O点,且OD=OC,求证:梯形ABCD为等腰梯形 在梯形ABCD中AB∥DC对角线AC,BD交与O点且OD=OC求证梯形ABCD为等腰梯形 1.已知:梯形ABCD中,DC//AB,DC+CB=AB,∠A=51°,求∠B.2.在直角梯形ABCD中,AB//DC,AD=15,AB=16,BC=17,CD=?(不用写过程)3.在梯形ABCD中,AB//DC,梯形的高为12,AD=13,BC=15,CD=17,那么AB=?(不用写过)4.菱形的周长为16,对角线 梯形ABCD中,DC//AB,DC 已知在梯形ABCD中,DC//AB,AD=BC,BD平分∠ABC,∠A=60º,若AD=2,求对角线BD的长 在梯形ABCD中,AB//DC,DA垂直AB, 在梯形abcd中,ad平行bc,ab垂直ad,对角线bd垂直dc,求证△abd相似dcb 在梯形ABCD中AB平行DC对角线BD垂直AC,且BD=4根号3 中位线EF=4 求梯形ABCD的面积 如图,在梯形ABCD中,AD平行于BC,DC垂直于BC,将梯形沿对角线BD对折,点A恰好在DC边上 在等腰梯形ABCD中,AB‖DC,∠ABC=60°,AC平分∠DAB,E、F是对角线AC、BD的中点,且EF=a,求梯形ABCD的面积 在等腰梯形ABCD中,AB‖DC,∠ABC=60°,AC平分∠DAB,E、F是对角线AC、BD的中点,且EF=a,求梯形ABCD的面积. 如图,在梯形ABCD中,AB‖DC,AB+CD=14.对角线AC⊥BD,∠BDC=30°.求梯形的高AH. 如图,在梯形ABCD中,AB平行DC 在梯形ABCD中,AD//BC,BC垂直DC,沿对角线BD折叠,点A恰好落在DC边上,记为A'..若AD等于4,BC等于6,求AB的长.