如右图,已知点A(4,m),B(-1,n)在反比例函数y=8/x的图像上,直线AB与x轴交与点C,如果点D在X轴上,且DA=DC求点D的坐标

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/08 06:14:23
如右图,已知点A(4,m),B(-1,n)在反比例函数y=8/x的图像上,直线AB与x轴交与点C,如果点D在X轴上,且DA=DC求点D的坐标

如右图,已知点A(4,m),B(-1,n)在反比例函数y=8/x的图像上,直线AB与x轴交与点C,如果点D在X轴上,且DA=DC求点D的坐标
如右图,已知点A(4,m),B(-1,n)在反比例函数y=8/x的图像上,直线AB与x轴交与点C,如果点D在X轴上,且DA=DC
求点D的坐标

如右图,已知点A(4,m),B(-1,n)在反比例函数y=8/x的图像上,直线AB与x轴交与点C,如果点D在X轴上,且DA=DC求点D的坐标
解；因为A(4,M）在y=8/x上,所以m=2,同理n=-8,即A（4,2）,B（-1,-8）.直线AB的解析式为y=2x-6 ,AB 与x轴交于C（3,0)..若D在x轴上,设D（x,0）,因为DA=DC,所以有（x-3）²=4+(x-4)²,解得：x=11/2..所以D（11/2,0）.

由题意得，
A(4,2)，B(-1,8)
设直线解析式为y=kx+b.
{2=4k+b
{-8=-k+b
解得{k=2
{b=-6
所以y=2x-6
因为C在X轴上
所以C(3,0)
所以CO=3
作A点到X轴的垂线交与点H
因为OH=4
所以CH=1
又因为AH=2

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由题意得，
A(4,2)，B(-1,8)
设直线解析式为y=kx+b.
{2=4k+b
{-8=-k+b
解得{k=2
{b=-6
所以y=2x-6
因为C在X轴上
所以C(3,0)
所以CO=3
作A点到X轴的垂线交与点H
因为OH=4
所以CH=1
又因为AH=2
所以在直角三角形AHC中,
由勾股定理得
AC=根号5
设CD=AD=x
x平方+x平方=5
x=根号10/2
所以D(根号10/2+3,0)

收起

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