作业帮1*2/1+2*3/1+3*4/1+4*5/1+省略号+99*100/1=
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/09 09:42:01
1*2/1+2*3/1+3*4/1+4*5/1+省略号+99*100/1=
1*2/1+2*3/1+3*4/1+4*5/1+省略号+99*100/1=
1*2/1+2*3/1+3*4/1+4*5/1+省略号+99*100/1=
抄反了吧
1/1*2+1/2*3+1/3*4+1/4*5+省略号+1/99*100=这样吧
裂项
1/1*2=1-1/2
1/2*3=1/2-1/3
...
1/99*100=1/99-1/100
原式=1-1/2+1/2-1/3+1/3+1/4+...+1/99-1/100
=每两项抵消
=1-1/100
=99/100
1*2，2*3，3*4，4*5应该是分母，分解成
（1-1/2）+（1/2-1/3）+（1/3-1/4）+(1/4-1/5)+……+（1/99-1/100）
=1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+1/4-1/5+1/5……+1/99-1/100
=1-1/100 (中间两两抵消)
=99/100