已知过点A(0,1)且斜率为k的直线l与圆c:(x-2)²+(y-3)²=1相交于M、N两点. 若O为坐标原点,且向量OM*向量OM=12.求k的值.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 18:04:29
已知过点A(0,1)且斜率为k的直线l与圆c:(x-2)²+(y-3)²=1相交于M、N两点.       若O为坐标原点,且向量OM*向量OM=12.求k的值.

已知过点A(0,1)且斜率为k的直线l与圆c:(x-2)²+(y-3)²=1相交于M、N两点. 若O为坐标原点,且向量OM*向量OM=12.求k的值.
已知过点A(0,1)且斜率为k的直线l与圆c:(x-2)²+(y-3)²=1相交于M、N两点.
若O为坐标原点,且向量OM*向量OM=12.求k的值.

已知过点A(0,1)且斜率为k的直线l与圆c:(x-2)²+(y-3)²=1相交于M、N两点. 若O为坐标原点,且向量OM*向量OM=12.求k的值.
设直线L:y=kx+1
由{(x-2)²+(y-3)²=1
{y=kx+1
==> (x-2) ²+(kx-2)²=1
==> (1+k²)x²-4(k+1)x+7=0
Δ=16(k+1)²-28(1+k²)>0
设M(x1,y1),N(x2,y2)
那么x1+x2=4(k+1)/(k²+1),
x1x2=7/(k²+1)
∵向量OM*向量OM=12.
∴x1x2+y1y2=12
即x1x2+(kx1+1)(kx2+1)=12
∴(1+k²)x1x2+k(x1+x2)-11=0
即(1+k²)*7/(1+k²)+4k(k+1)/(k²+1)-11=0
∴(1+k²)*7+4k(k+1)-11(k²+1)=0
∴7+4k-11=0
∴k=1 (符合Δ>0)
∴k=1

已知一直线l1过点a(-1,0)且斜率为k,直线l2:过点b(1,0)且斜率为-2/k,直线l1与l2交于点M(1)求点M的轨迹方程(2)若过点N(0.5,1)的直线L交动点M的轨迹于C,D两点,且N为线段CD的重点,求直线l的方程 已知一直线l1过点a(-1,0)且斜率为k,直线l2:过点b(1,0)且斜率为-2/k,直线l1与l2交于点M(1)求点M的轨迹方程(2)若过点N(0.5,1)的直线L交动点M的轨迹于C,D两点,且N为线段CD的重点,求直线l的方程 已知直线 l 过点P(-1,2),且与以A(-2,-3),B(3,0)为端点的线段相交,求直线 l 的斜率k的取值范围 已知直线L1过点A(-1,0),且斜率为k,直线L2过B(1,0)且斜率为-2/k,其中k不等于0,又直线L1与L2交于点M,(一)求动点M的轨迹方程,(二)若过点N(1/2,1)的直线L交动点M的轨迹于C,D两点,且N为线段CD的中点, 已知直线L过点M(0,2)且与以A(1,4) B(3,1)为端点的线段AB有公共点,求直线L的斜率K的取值范围 已知直线l过点P(3,4),且与以A(-1,0),B(2,1)为端点的线段AB有公共点,求直线l的斜率k的取值范围. 直线的倾斜角和斜率已知点A(2,3),B(-3,-2),若直线L过点P(1,1)且与线段AB相交,则直线L的斜率K的取值范围是? 已知直线L过点M(0,2),且与以A(1,4),B(3,1)为端点的线段AB有公共点,求直线L的斜率k 已知直线l过点 P(3,4) 且与以A (-1,0) B(2,1)为端点的线段AB有公共点 已知直线l过点 P(3,4) 且与以A (-1,0) B(2,1)为端点的线段AB有公共点,求l的斜率k的取值范围. 已知过点A(0,1)且斜率为k的直线l与圆c:(x-2)?+(y-3)?=1相交于M、N两点 一道有关斜率的题已知直线l过点P(-1,2),且与以A(-2,-3)、B(3,0)为端点的线段AB有公共点,求直线l的斜率的取值范围 直线l过点m(-1,2)且与以A(-2,-3)B(3,0)为两段点的线段AB有公共点,求直线斜率的取值范围是K不等于3/5吗 已知抛物线y2=-2x过点P(1,1)的直线斜率为k,当K取何值时,l与抛物线有且只有一个公共点,有两个公共点,没有公共点 已知点A(2,3),B(-3,-2),若直线L过点P(1,1)且与线段AB相交,则直线L的斜率K的取值范围是? 已知直线L过点M(0,0),且与以点P(-2,-2)Q(1,-1)为端点的线段相交,求直线L的斜率及倾斜角a的范围 已知过点A(0,1),且斜率为k的直线l与圆c(X-2)^2+(Y-3)^2=1,相交于M,N两点(2)求证:向量AM.向量AN=定值 已知过点A(0,1),且斜率为k的直线l与圆c:(x-2)^2+(y-3)^2=1,相交于M,N两点.1.求实数k的取值范围2.若O为坐标原点,且向量OM*向量ON=12.求k的值 已知点B(4,0)和点C(-4,0)过点B的直线l和过点C的直线m相交于点A且直线l和m的斜率之积为-1/4...已知点B(4,0)和点C(-4,0)过点B的直线l和过点C的直线m相交于点A且直线l和m的斜率之积