作业帮已知二次函数y=x^2+bx+3的图像与x轴有两个交点,且这两个交点间的距离是2,求b的值请帮忙详细解答这道理,并写出都用到哪个公式,谢谢
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/11 23:21:43
已知二次函数y=x^2+bx+3的图像与x轴有两个交点,且这两个交点间的距离是2,求b的值请帮忙详细解答这道理,并写出都用到哪个公式,谢谢
已知二次函数y=x^2+bx+3的图像与x轴有两个交点,且这两个交点间的距离是2,求b的值
请帮忙详细解答这道理,并写出都用到哪个公式,谢谢
已知二次函数y=x^2+bx+3的图像与x轴有两个交点,且这两个交点间的距离是2,求b的值请帮忙详细解答这道理,并写出都用到哪个公式,谢谢
设方程x^2+bx+3=0的两个跟是x1,x2
两个交点间的距离是2
所以|x1-x2|=2
由韦达定理
x1+x2=-b
x1*x2=3
所以(x1-x2)^2=(x1+x2)^2-4x1*x2=b^2-12
因为|x1-x2|=2
所以(x1-x2)^2=4
b^2-12=4
b=4或b=-4
设两根为m，n
则m*n=3
|m-n|=2
解得两组根： -1，-3；和3，1
用到二次方程根与系数的关系
x1+x2=-b
x1x2=3
x轴两个交点间的距离为|x1-x2|=sqrt(x1-x2)^2
(x1-x2)^2=b^2-12
sqrt(b^2-12)=2
b^2-12=4
b^2=16
b=正负4
距离是2，所以 |x1-x2|=2.两边平方得 x1^2+x2^2-2x1x2=4-----（1）
根据韦达定理 x1+x2=-b ----- （2）
x1*x2=3 ----- （3）
把（2） 两边平方 x1^2+x2^2+2x1x2=b^2
由（1）和（3）得 x1^2+x2^2=10
代入 （2） 的 b^2=16
所以b=正负4
设方程x^2+bx+3=0的两个跟是x1,x2
两个交点间的距离是2
所以|x1-x2|=2
由韦达定理
x1+x2=-b
x1*x2=3
所以(x1-x2)^2=(x1+x2)^2-4x1*x2=b^2-12
因为|x1-x2|=2
所以(x1-x2)^2=4
b^2-12=4
suoyi b=4