经过圆(x-2)^2+(y-2)^2=4内一点P(1,1)的各弦中点的轨迹方程是()?答案是 (x-3/2)^2 +(y-3/2)^2=1/2 (已知圆内)这是怎么做出来的?请写出详细过程及思路,谢谢~

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 21:23:52
经过圆(x-2)^2+(y-2)^2=4内一点P(1,1)的各弦中点的轨迹方程是()?答案是 (x-3/2)^2 +(y-3/2)^2=1/2  (已知圆内)这是怎么做出来的?请写出详细过程及思路,谢谢~

经过圆(x-2)^2+(y-2)^2=4内一点P(1,1)的各弦中点的轨迹方程是()?答案是 (x-3/2)^2 +(y-3/2)^2=1/2 (已知圆内)这是怎么做出来的?请写出详细过程及思路,谢谢~
经过圆(x-2)^2+(y-2)^2=4内一点P(1,1)的各弦中点的轨迹方程是()?
答案是 (x-3/2)^2 +(y-3/2)^2=1/2 (已知圆内)
这是怎么做出来的?请写出详细过程及思路,谢谢~

经过圆(x-2)^2+(y-2)^2=4内一点P(1,1)的各弦中点的轨迹方程是()?答案是 (x-3/2)^2 +(y-3/2)^2=1/2 (已知圆内)这是怎么做出来的?请写出详细过程及思路,谢谢~
可以用圆的性质求解,但要注意有意义.
即圆心C与中点M的连线垂直于过点P的弦.以及直径所对的圆周角是直角.
所以中点M的轨迹是以线段CP为直径的圆.
因为线段CP为中点是(3/2,3/2),半径是|CP|/2=根号2/2
故所求的轨迹是(x-3/2)^2 +(y-3/2)^2=1/2 (已知圆内)