已知a、b是方程X²+2X-1=0,的两个根,求代数式（1/a-1/b）（ab²-a²b）的值

已知a、b是方程X²+2X-1=0,的两个根,求代数式（1/a-1/b）（ab²-a²b）的值
已知a、b是方程X²+2X-1=0,的两个根,求代数式（1/a-1/b）（ab²-a²b）的值

已知a、b是方程X²+2X-1=0,的两个根,求代数式（1/a-1/b）（ab²-a²b）的值
（1/a-1/b）（ab²-a²b）
＝(b-a)(b-a)
=(b+a)²-4ab
因为,a、b是方程X²+2X-1=0,的两个根
所以,a+b=-2,ab=-1
代入,(b+a)²-4ab得
（1/a-1/b）（ab²-a²b）＝4＋4＝8

一

a+b=-2; a*b=-1.
1/a-1/b）（ab²-a²b）=b²-2ab+a²=(a+b)²-4ab=4-(-4)=8