作业帮跪求!已知函数f(x)=x²+px+q,若集合{x｜f(x)=x}={2} (1)求实数p,q的值 (2)求集合｛x｜f(x-1)=x=拜托了!第二小问打错了 是 求集合｛x｜f(x-1)=x=1｝
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/02 23:34:06
跪求!已知函数f(x)=x²+px+q,若集合{x｜f(x)=x}={2} (1)求实数p,q的值 (2)求集合｛x｜f(x-1)=x=拜托了!第二小问打错了 是 求集合｛x｜f(x-1)=x=1｝
跪求!已知函数f(x)=x²+px+q,若集合{x｜f(x)=x}={2} (1)求实数p,q的值 (2)求集合｛x｜f(x-1)=x=
拜托了!
第二小问打错了 是 求集合｛x｜f(x-1)=x=1｝
跪求!已知函数f(x)=x²+px+q,若集合{x｜f(x)=x}={2} (1)求实数p,q的值 (2)求集合｛x｜f(x-1)=x=拜托了!第二小问打错了 是 求集合｛x｜f(x-1)=x=1｝
f(x)=x
f(x)-x=0
x²+px+q-x=0
x²+(p-1)x+q=0
此时方程的解为 x=2
故可知为两相等根,x1=x2=2
韦达定理
x1+x2=-(p-1) x1*x2=q
p=-3 q=4
f(x)=x²-3x+4
f(x-1)=(x-1)²-3(x-1)+4=x²-5x+8
假如是求 f(x-1)=x
f(x-1)-x=0
x²-5x+8-x=0
x²-6x+8=0
x1=2 x2=4
集合{2,4}
假如是求 f(x-1)-x=1
f(x-1)-x-1=0
x²-5x+8-x-1=0
x²-6x+7=0
x1=3+根2 x2=3-根2
集合{3+根2,3-根2}
(1)
由题意得:x²+px+q=x即:x²+(p-1)x+q=0
又根为2的一元二次方程为:x²-4x+4=0
对比二方程系数得:p-1=-4,q=4
故,p=-3,q=4
(2)由(1)得:f(x)=x²-3x+4
所以,f(x-1)=(x-1)²-3(x-1)+4=x²-5x+8
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(1)
由题意得:x²+px+q=x即:x²+(p-1)x+q=0
又根为2的一元二次方程为:x²-4x+4=0
对比二方程系数得:p-1=-4,q=4
故,p=-3,q=4
(2)由(1)得:f(x)=x²-3x+4
所以,f(x-1)=(x-1)²-3(x-1)+4=x²-5x+8
由f(x-1)=x得:x²-5x+8=x即:x²-6x+8=0,x=2或x=4
所以，集合｛x｜f(x-1)=x=1｝为空集
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