已知sinα-cosα=sinα·cosα,则sin2α的值为

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 15:30:12
已知sinα-cosα=sinα·cosα,则sin2α的值为

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已知sinα-cosα=sinα·cosα,则sin2α的值为
sinα-cosα=sinα·cosα
平方
(sinα-cosα)²=(sinα·cosα)²
1-2sinαcosα=(2sinαcosα)²/4
4(1-sin2α)=sin²2α
sin²2α+4sin2α-4=0
(sin2α+2)²=8
sin2α+2=±2√2
sin2α=-2±2√2
因为 -1≤sin2α≤1
所以 sin2α=-2+2√2