梯形中位线在梯形ABCD中,AD//BC,AD+BC=AB,CD中点为F,证角ABC角平分线过F
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/04 19:53:36
梯形中位线在梯形ABCD中,AD//BC,AD+BC=AB,CD中点为F,证角ABC角平分线过F
梯形中位线
在梯形ABCD中,AD//BC,AD+BC=AB,CD中点为F,证角ABC角平分线过F
梯形中位线在梯形ABCD中,AD//BC,AD+BC=AB,CD中点为F,证角ABC角平分线过F
设AB中点为E,连接EF
EF为ABCD的中位线,且AB=AD+BC,所以EF平行于BC,且EF=二分之一(AD+BC)=二分之一AB=AE=BE
所以角EFB=角FBC
又因为EF=BE,所以角EBF=角EFB
所以角EBF=角FBC
所以BF为角ABC平分线
即角ABC角平分线过F
画中位线OF
OF=(AD+BC)/2=OF=AB/2
三角形OFB是等腰 所以角OBF=角BOF
角BOF=角FBC (交错角)
所以BF是平分线
如图,延长AD、BF相交于点E 已知AD//BC 所以,∠E=∠CBF 又,∠EFD=∠BFC 已知F为CD中点,则DF=CF 所以,△EFD≌△BFC(AAS) 所以,BC=DE,BF=EF 那么,AE=AD+DE=AD+BC=AB 即,△ABE为等腰三角形 所以,∠ABF=∠E 所以,∠ABF=∠CBF 即,BF为∠ABC平分线
在梯形ABCD中,AD//BC,
在直角梯形ABCD中,AD//BC,
在直角梯形ABCD中,AD//BC,
在等腰梯形ABCD中,AD//BC,
梯形ABCD中,AD//BC,
在梯形ABCD中,AD‖BC,AD
如图,在梯形ABCD中AD平行BC,AD
已知在梯形ABCD中,AD平行于BC,AD
在梯形ABCD中,AD∥BC,AD
在梯形ABCD中,AD∥BC,AD
梯形ABCD中,AD‖BC(AD
梯形ABCD中,AD‖BC(AD
梯形ABCD中,AD//BC(AD
梯形ABCD中,AD‖BC(AD
已知,梯形ABCD中,AD//BC(AD
已知梯形ABCD中,AD//BC(AD
一直,梯形ABCD中,AD//BC(AD
四边形性质探索...在梯形ABCD中,AD//BC,