已知圆C:(x-1)^2+y^2=9内有一点P(2,2),过点P作直线L交圆C于A,B两点,当OA⊥OB时(O为原点)求直线L的方程.availma 大师用韦达定理的解法中有误,题中"OA⊥OB时(O为原点)" 圆心是C(1,0)

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/05 21:00:29
已知圆C:(x-1)^2+y^2=9内有一点P(2,2),过点P作直线L交圆C于A,B两点,当OA⊥OB时(O为原点)求直线L的方程.availma 大师用韦达定理的解法中有误,题中

已知圆C:(x-1)^2+y^2=9内有一点P(2,2),过点P作直线L交圆C于A,B两点,当OA⊥OB时(O为原点)求直线L的方程.availma 大师用韦达定理的解法中有误,题中"OA⊥OB时(O为原点)" 圆心是C(1,0)
已知圆C:(x-1)^2+y^2=9内有一点P(2,2),过点P作直线L交圆C于A,B两点,当OA⊥OB时(O为原点)求直线L的方程.
availma 大师用韦达定理的解法中有误,题中"OA⊥OB时(O为原点)" 圆心是C(1,0)

已知圆C:(x-1)^2+y^2=9内有一点P(2,2),过点P作直线L交圆C于A,B两点,当OA⊥OB时(O为原点)求直线L的方程.availma 大师用韦达定理的解法中有误,题中"OA⊥OB时(O为原点)" 圆心是C(1,0)
抱歉,看错题目了,一直以为是CA⊥CB,原来是OA⊥OB
假设过P的直线斜率为k,那么AB直线的方程为y-2=k*(x-2),即y=k*x+2-2k
代入(x-1)^2+y^2=9得关于x的一元二次方程:
(k^2+1)*x^2+(-4k^2+4k-2)*x+(4k^2-8k-4)=0
记这个方程的两个根是x1、x2,根据韦达定理:
x1+x2=(4k^2-4k+2)/(k^2+1)
x1*x2=(4k^2-8k-4)/(k^2+1)
因为OA⊥OB,所以(y1/x1)*(y2/x2)=-1,即y1y2+x1x2=0
y1y2=(kx1+2-2k)*(kx2+2-2k)=k^2*(x1*x2)+(2k-2k^2)*(x1+x2)+(2-2k)^2
带入x1+x2,x1*x2,化简,得:k^2+3k=0,故k=0或者k=-3
另外还需要考虑直线x=2,虽然它不满足题意,但应该考虑
因此直线是y=2或者y=-3x+8

已知关于X的方程(X+1)^2+(x-b)^2=2有唯一实数解,且反比例函数y=1+b/x的图像在每个图像内y随x的增大而增大求反比例函数关系式 A.y= - 3/x B.y=1/x C.y=2/x D.y=-2/x 已知点M(1,0)是圆C是圆C:x平方+y平方-4x-2y=0内一点,则过点M最短弦所在的直线方程是x+y-1=0, 已知圆C的方程为:x^2+y^2=9,圆内定点P(1,-1),圆周上有两个动点A,B,使PA⊥PB,求矩形 急已知圆C的方程为:x^2+y^2=9,圆内定点P(1,-1),圆周上有两个动点A,B,使PA⊥PB,求矩形APBQ的顶点Q的轨迹方程 已知圆C:(x-1)^2+y^2=9内有一点p(2,2)过点p作直线l交圆c于A B两点方程求当l经过圆心c时直线l的方程 已知圆C:(x-1)平方+y平方=9内有一点p(2,2),过点p作直线L交圆C于A、B两点.(1)当L经过圆心C时,求直线L...已知圆C:(x-1)平方+y平方=9内有一点p(2,2),过点p作直线L交圆C于A、B两点.(1)当L经过圆心C时,求直线 一动圆与已知圆O2:(x-2)²+y²=81内切,与已知圆O1:(x+2)²+y²=1外切,求动圆圆C的轨迹方程.要完整步骤(急!) 已知圆c1:(x-4)^2 +y^2=169 圆c2:(x+4)^2+y^2=9 动圆C与C1内切与C2外切,求C圆心轨迹方程. 1,已知函数f(x)=2^(-x^2+ax-1)在区间(-∞,3)内递减,则实数a取值范围是()2,函数f(x)=a^2(a>0,a≠1)对于任意的实数x,y都有A,f(xy)=f(x)f(y)B,f(xy)=f(x)+f(y)C,f(x+y)=f(x)f(y)D,f(x+y)=f(x)+f(y) 已知圆C X的平方+(y-1)的平方=9内有一点P(2,2)过点P做直线L交圆C于A,B两点 已知 根号(x-2y+1)+9y^2-12xy+4x^2=0 求y-x的值 括号内的在根号里 已知直线3x+4y+c=0与圆(x-1)平方+(y+2)平方=9过程 已知一个动圆与圆M1:(x+1)^2+y^2=1外切,同时与圆M2:(x-1)^2+y^2=25内切 求动圆圆心M的轨迹C的方程 已知集合A={y|y=(1/2)^x,x0}C.{y|y=2} 已知P(x,y)在圆C:(x-1)2+(y-2)=9上,求m=-2x+y的最大值和最小值 已知动圆c和定圆c1:x^2+(y-4)^2=64内切,而和定圆c2:x^2+(y+4)^2=4外切,设c(x,y),则25x^2+9y^2=? 已知动圆C和定圆C1:X^2+(Y-4)^2=64内切和定圆C2:X^2+(Y+4)^2=4外切,设C(X,Y),则25X^2+9Y^2=?帮手解下依条题 已知圆C:x^2+y^2-2x-2y+1=0,直线l:y=kx 下列函数中,在〔-1,1〕内有零点且单调递增的是A:y=log1/2x;B:y=-x^3;C:y=2^x-1;D:y=x^2-2