如图,AB为圆O的直径,CD与圆O相切于点C,且OD垂直BC,垂直为F,OD交圆O于点E,求证1.角D等于角AEC 2. 若圆O的半径为5,BC等于8,求角CDE的面积

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/25 23:39:35
如图,AB为圆O的直径,CD与圆O相切于点C,且OD垂直BC,垂直为F,OD交圆O于点E,求证1.角D等于角AEC       2. 若圆O的半径为5,BC等于8,求角CDE的面积

如图,AB为圆O的直径,CD与圆O相切于点C,且OD垂直BC,垂直为F,OD交圆O于点E,求证1.角D等于角AEC 2. 若圆O的半径为5,BC等于8,求角CDE的面积
如图,AB为圆O的直径,CD与圆O相切于点C,且OD垂直BC,垂直为F,OD交圆O于点E,求证1.角D等于角AEC       2. 若圆O的半径为5,BC等于8,求角CDE的面积

如图,AB为圆O的直径,CD与圆O相切于点C,且OD垂直BC,垂直为F,OD交圆O于点E,求证1.角D等于角AEC 2. 若圆O的半径为5,BC等于8,求角CDE的面积

因为DC切圆于C,则OC垂直DC,所以角D+角3=90度

而OD垂直BC,所以角1+角3=90度,所以角1=角D
半径OC=OB,所以角1=角B,所以角D=角B
同弧AC所对圆周角  角2=角B
所以角D=角2,即角AEC=角D
(2)因为OD垂直弦BC,BC=8
所以CF=4,半径OC=5,所以OF=3
由三角形OCF相似于三角形ODC,
得OC/OD=OF/OC,即OC平方=OD·OF
所以25=3OD,OD=25/3
半径OE=5,则DE=25/3-5=10/3
三角形CDE面积=1/2DE·CF=(1/2)·(10/3)·4=20/3
如果看懂了,

如图在圆o中,ab为直径,bc与圆o相切于点B,连接co,AD平行于oc且交圆o于点D,求证:cD是圆o的切线 如图,已知直线CD与圆O相切于点C,AB为直径,若∠BCD=40°,则∠ABC的大小等于 如图,CA,CD分别与圆O相切于A,D,AB为圆O的直径,CO延长线交圆O于E,求证角B=2角BDE 如图,AB是圆O的直径,CB、CD分别与圆O相切于点B、D,求证AD平行OC 如图,半圆O的的直径AB等于 12,半经OC垂直AB,圆O’与半圆O相切,并且与OB, OC相切于如图,半圆O的的直径AB等于 12,半经OC垂直AB,圆O’与半圆O相切,并且与OB, OC相切于点D、F.求圆O’的半径. 如图,设AB为圆o的直径,如果圆上一点D恰使∠ADC=∠B,证明直线CD与圆O相切 如图,AB与圆O相切于点C,OA=OB,圆O的直径为6CM,AB=8CM,求OA的长. 如图AB为圆O的直径,AD与圆O相切于点A,DE与圆O相切于点E,点C为DE延长线上一点,且CE=CB连接AE,AE的延长 如图,已知:AB是圆O的直径,BC与圆O相切于点B,圆O的弦AD平行于OC,若OA等于2,且AD+OC=6求CD的长.. 如图,AB切圆O于点E,CD切圆O与点F,AB∥CD,OA、OC分别为∠BAC与∠ACD的角平分线,求证:AC与圆O相切. 已知AB为圆O的直径,直线BC与圆O相切于点B,过A作AD//OC交圆O于点D,连结CD,求证:CD是○o的切线 AB是圆O的切线,CD是圆O的弦,在下列条件中,能判定AB垂直CD的是()A.AB与圆O相切于C点B.AB与圆O相切于D点C.AB与圆O相切于C,CD过圆心OD.CD是圆O的直径 如图,AB为⊙O的直径,CA,CD分别切⊙O于A,D,CO的延长线交圆⊙O与M 如图,AB是圆O的直径,C是AB延长线上一点,CD与圆O相切于点E,AD⊥CD.求证;AE平分角DAC 如图,△ABC为等腰三角形,O是底边BC的中点,圆o与腰AB相切于点D证明:AC与圆O相切 已知,如图,三角形abc为等腰三角形,o是底边bc的中点,圆o与腰ab相切于点d.求证:ac与原o相切 如图,AB为圆O的直径,C是圆O上的一点,D在AB的延长线上,且∠DCB=∠A,求证:CD与圆O相切. 如图,AB为圆O的直径,CD与圆O相切于点C,且OD垂直BC,垂直为F,OD交圆O于点E,求证1.角D等于角AEC 2. 若圆O的半径为5,BC等于8,求角CDE的面积