o为三角形ABC的外心,AB=4,AC=2,角BAC为钝角,M是边BC的中点,求向量AM与向量AO的点积

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/07 19:20:12
o为三角形ABC的外心,AB=4,AC=2,角BAC为钝角,M是边BC的中点,求向量AM与向量AO的点积

o为三角形ABC的外心,AB=4,AC=2,角BAC为钝角,M是边BC的中点,求向量AM与向量AO的点积
o为三角形ABC的外心,AB=4,AC=2,角BAC为钝角,M是边BC的中点,求向量AM与向量AO的点积

o为三角形ABC的外心,AB=4,AC=2,角BAC为钝角,M是边BC的中点,求向量AM与向量AO的点积
过O作ON垂直于AC与N,
因角AOC=2角B,故角AON=角B,角OAC=90-角AON=90-角B,
角BAC=180-B-C,角BAO=BAC-OAC=180-B-C-(90-B)=90-C,
由正弦定理AB/sinC=AC/sinB=2R=2AO(R为外接圆半径),故\AO\=1/sinB,sinC/sinB=2,
向量AB点乘AO=\AB\\AO\cosBAO=(4/sinB)*cos(90-C)=4sinC/sinB=8,
向量AC点乘AO=\AC\\AO\cosOAC=(2/sinB)*cos(90-B)=2sinB/sinB=2,
因向量AM=(AB+AC)/2,
故向量AM点乘AO=[(AB+AC).AO]/2=(AB.AO+AC.AO)/2=(8+2)/2=5.

如图,O为三角形ABC的外心,AB=4,AC=2, 关于三角形外心的已知o是三角形abc外心,|ac|=4,|ab|=2,那么ao*ac=8吗?如果 不等于 那等于多少？ O为三角形ABC的外心,AB=4,AC=2,角BAC为钝角,M是BC的中点,则向量AM乘向量AO= 已知O为三角形ABC的外心,AB=4,AC=6,BC=8,则向量AO*向量BC=? 已知O为三角形ABC的外心,AB=4 AC=6 BC=7 则向量AO·向量BC等于多少 在三角形ABC中,AB=2,AC=1,O为三角形ABC的外心,则向量AO*向量BC= 在三角形ABC中,AB=3,AC=5,若O为三角形ABC的外心,则向量AO乘向量BC= 在三角形ABC中,AB=3,BC=根号7,若O为三角形ABC的外心,则向量OB乘以向量AC= 已知三角形ABC的外心为O,且AB=3,AC=2,则向量AO*（向量AB-向量AC）= 高一数学三角形的外心包不包含重心的性质因为外心是垂直平分线的交点已知三角形ABC的外心为O,AB=4,AC=3,则向量AO X 向量BC=我把外心看成中心,算出来是-7/3而不这么算是-7/2（这是答案）为什 已知锐角三角形ABC中,AC=b,BC=a,AB=c,若o为三角形的外心,则O点到三边距离的比值是什么 已知O为三角形ABC的外心,且AC平方-2AC+AB平方=0,则BC向量与AO向量的数量积取值范围 几何 内心和外心在三角形ABC中,o为外心I为内心AI垂直IO 求证AB+AC=2BC 已知O为三角形ABC的外心,CosA=1/3,若向量AO=a向量AB+p向量AC,则a+p的最大值为 三角形abc中ab=3,bc=根号7,ac=2 ,o为三角形abc外心,则向量ao乘向量ac=?A0*BC=? 设点O是三角形ABC的外心,AB=13,AC=12,则向量BC×向量AO=多少 O为三角形ABC的外心,AB=6.,AC=8,BC=10,向量AO乘以向量BC=? 已知O是三角形ABC的外心,AB=2,AC=3,x+2y=1,已知O是三角形ABC的外心,AB=2,AC=3,x+2y=1,若向量AO=x向量AB+y向量AC,（xy不为零）,则角BAC的余弦值为明天再来看看...