二次函数f（x】f（0）=1及f（x+1）-f（x）=2x若g【x】=mx+2,设Fx=f【x】-g【x】求F【x】在-1,2的最小值

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/11 21:05:46

二次函数f（x】f（0）=1及f（x+1）-f（x）=2x若g【x】=mx+2,设Fx=f【x】-g【x】求F【x】在-1,2的最小值
二次函数f（x】f（0）=1及f（x+1）-f（x）=2x若g【x】=mx+2,设Fx=f【x】-g【x】求F【x】在-1,2的最小值

二次函数f（x】f（0）=1及f（x+1）-f（x）=2x若g【x】=mx+2,设Fx=f【x】-g【x】求F【x】在-1,2的最小值
设f(x)=ax²+bx+c
f(0)=c=1
又f(x+1)-f(x)=a（x+1）²+b（x+1）-ax²-bx=2ax+a+b=2x
∴2a=2.a+b=0
解得a=1,b=-1
f(x)=x²-x+1
F(x)=f(x)-g(x)=x²+(-m-1)x-1 开口向上
对称轴x=（m+1）/2
①m＞3时（（m+1）/2＞2）
F（x）在x∈[-1,2]上单调递减
F（x）min=F(2)=1-m
②-3≤m≤3时.（-1＜（m+1）/2＜2）
F（x）在x∈[-1,（m+1）/2]上单调递减
F（x）在x∈[（m+1）/2,2]上单调递增
F（x）min=f(（m+1）/2)=（-m²-2m-5）/4
③m＜-3时（（m+1）/2＜-1）
F（x）在x∈[-1,2]上单调递增
F(X)min=F(-1)=m+1

依题意。易解得F（x）min=-13/4

已知二次函数f(x)满足条件:f(0)=1及f(x+1)-f(x)=2x,求二次函数解析式f(x) 已知二次函数f(x)=满足条件f(0)=1,及f(x+1)-f(x)=2x,求函数f(x)的解析式已知二次函数f（x）满足条件f（0）=2,及f（2x+1）-f（2x）=-4x-3 已知二次函数f(x)满足条件f(0)=1及f(x+1)-f(x)=2x,求f(x)的解析式已知f(x)是二次函数,且f(0)=8及f(x+1)-f(x)=-2x+1,(1)求f(x)的解析式（2）求函数y=log3^f(x)的值域已知二次函数f(x）满足条件f(0)=1及f（x+1)-f(x)=2x求f(x)的解释式.求f(x)在〔-1,1〕上的最值已知二次函数f(x),满足f(0)=2,f(x+1)-f(x)=-1,求f(x). 已知f(x)是二次多项式函数,且f(1)=2,f(2)=1及f(0)=4,求f(x). 我想寻求一道数学题的解法过程和答案、、已知二次函数f（x）满足条件f（0）=1及f(x+1)-f(x)=2x,求f(x）已知二次函数f（x）满足条件f（0）=1及f(x+1)-f(x)=2x,（1）求f(x）；、（2）求f(x)在区间【-1 一直二次函数f(x)满足条件f(0)=1及f(x+1)-f(x)=2x求函数f(x)的解析式；f(x)在[-1,1]上的最大值和最小值. 二次函数的性质与图像对于二次函数f（x）=x²-2x+m,及任意x属于R有（）A.f(1-x)=f(1+x) B.f(-1-x)=f(-1+x) C.f(x-1)=f(x+1) D.f(-x)=f(x) 已知二次函数f(x)中,f(0)=1且f(x+1)-f(x)=2x,求二次函数f(x)的解析式已知二次函数f(x)满足条件f(0)=1及f(x+1)-f(x)=2x求f(x)的解析式和在区间（-1,1）上的最值已知二次函数f（x）满足条件f（0）=1及f(x+1)-f(x)=2x ,求f(x)在区间【-2,1】上的最大值和最小值已知二次函数f（x）满足条件f（0）=1及f(x+1)-f(x)=2x ,求f(x)在区间【-2,1】上的最大值和最小值已知f(x)是二次函数,且f（0）=0,f（x+1）=f（x）+x+1求f（x）的表达式已知f(x)是二次函数,且满足f（0）=1,f（x+1）- f（x）=2x,则f（x）=? 已知f（x）是二次函数,且满足f（0）=1,f（x+1）=f（x）+2x,求f（x）.