若函数f(X)=x^2+bx+C对任意实数都有f(1+x)=f(1-x)那么(0).f(1).f(4)之间的大小关系是什么?要解题思路

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/03 04:22:02
若函数f(X)=x^2+bx+C对任意实数都有f(1+x)=f(1-x)那么(0).f(1).f(4)之间的大小关系是什么?要解题思路

若函数f(X)=x^2+bx+C对任意实数都有f(1+x)=f(1-x)那么(0).f(1).f(4)之间的大小关系是什么?要解题思路
若函数f(X)=x^2+bx+C对任意实数都有f(1+x)=f(1-x)那么(0).f(1).f(4)之间的大小关系是什么?
要解题思路

若函数f(X)=x^2+bx+C对任意实数都有f(1+x)=f(1-x)那么(0).f(1).f(4)之间的大小关系是什么?要解题思路
f(1+x)=f(1-x)
所以f(x)关于x=1对称
f(x)是开口向上的二次函数
x=1是对称轴,所以f(1)是最小值
x>=1时,f(x)是增函数
f(0)=f(1-1)=f(1+1)=f(2)
因为4>2>1
所以f(4)>f(2)>f(1)
所以f(4)>f(0)>f(1)

∵f(1+x)=f(1-x)
∴函数对称轴为x=1
又函数开口向上
f(4)>f(0)>f(1)

作为计算题,可以这样解答。
f(1+x)=f(1-x),则,对称轴为x=1=-b/2
b=-2
f(X)=x²-2x+c
f(0)=c
f(1)=2+c
f(4)=8+c
f(0) < f(1) < f(4)
作为小题,因为f(x)开口向上,可以直接判断离对称轴远的,其函数值越大!

若函数f(x)=x的平方+bx+c对任意实数x都有f(2+x)=f(2-x),那么A.f(2) 若函数F(X)=X2+bX+c对任意实数都有F(2+x)>F(2-x)比较F(1) F(2) F(4)的大小 若函数F(X) =x2+bx+c对任意实数x都有f(1+x)=f(-x ),那么()Af(-2) 如果函数f(x)=x*2+bx+c对任意的实数x,都有f(1+x)=f(-x),那么:(A)f(-2) 若函数f(x)=x(2)+bx+c对任意实数t都有f(2+t)=f(2-t),对称轴怎么判断 已知函数f(x)=ax^2+bx+c,a为正整数,b为自然数,c为整数若对任意实数x,不等式4x 已知函数f(x)=ax^2+bx+c 若 f(0)=0,f(x+1)=f(x)+x+1对任意x∈R成立求f(x) 已知函数f(x)=ax^2+bx+c,若f(0)=0,且f(x+1)=f(x)+1+x对任意的x属于R成立,求f(x) 若函数f(x)=x^2+bx+c对任意实数x都有f(2+x)=f(2-x),那么f(2),f(1),f(4)的大小关系是__ 若函数f(x)=x平方+bx+c对任意实数x都有f(2+x)=f(2-x),那么f(2),f(1),f(4)的大小关系是 若函数f(x)=x^2+bx+c对任意的实数x都有f(1+x)=f(-x),比较f(0)、f(-2)、f(2)的大小希望可以具体点哦! 如果函数y=x²+bx+c对任意的实数x,都有f(1+x)=f(-x),那么( ):(A)f(-2) 如果函数f(x)=x平方+bx+c对任意实数均有f(-x)=f(x),那么1 -2 3 的大小顺序是 已知函数f(x)= x^2+bx+c(b,c∈r) 对任意的x∈r 恒有f'(x) 若函数f(x)=x*x+bx+c对任意实数都有f(2+x)=(2-x),则f(1),f(2),f(4)的大小 若函数f﹙X﹚=﹣X²+bX+C对任意实数x都有f(1+x)=f(1-x),则f(COS1),f(COS√2),的大小关系 若函数f(X)=x2+bx+c对任意实数x都有f(2+x)=f(2-x),则f(1),f(2),f(4)的大小关系 已知函数f(x)=ax方+ bx + c 对任意实数t都有f(-3+x)=f(-3-x)那么Af(2)