已知函数f(x)=-2^x/(2^x+1).(1)用定义域证明函数f(x)在(负无穷大,正无穷大)上为减函数（2）若x∈[1,2]，求函数f（x）的值域；（3）若g（x）=a/2+f（x），且当x∈[1,2]时g（x）≥0恒成立，求实数a的取

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/05 05:07:50
已知函数f(x)=-2^x/(2^x+1).(1)用定义域证明函数f(x)在(负无穷大,正无穷大)上为减函数（2）若x∈[1,2]，求函数f（x）的值域；（3）若g（x）=a/2+f（x），且当x∈[1,2]时g（x）≥0恒成立，求实数a的取

已知函数f(x)=-2^x/(2^x+1).(1)用定义域证明函数f(x)在(负无穷大,正无穷大)上为减函数（2）若x∈[1,2]，求函数f（x）的值域；（3）若g（x）=a/2+f（x），且当x∈[1,2]时g（x）≥0恒成立，求实数a的取
已知函数f(x)=-2^x/(2^x+1).(1)用定义域证明函数f(x)在(负无穷大,正无穷大)上为减函数
（2）若x∈[1,2]，求函数f（x）的值域；
（3）若g（x）=a/2+f（x），且当x∈[1,2]时g（x）≥0恒成立，求实数a的取值范围。

已知函数f(x)=-2^x/(2^x+1).(1)用定义域证明函数f(x)在(负无穷大,正无穷大)上为减函数（2）若x∈[1,2]，求函数f（x）的值域；（3）若g（x）=a/2+f（x），且当x∈[1,2]时g（x）≥0恒成立，求实数a的取
f(x)=-2^x/(2^x+1)
=(-1-2^x+1)/(2^x+1)
=-1+1/(2^x+1)
由于2^x+1是增函数
所以1/(2^x+1)是减函数
所以
f(x)=-2^x/(2^x+1)=-1+1/(2^x+1)是减函数
x=1时f(1)=-2/3
x=2时f(1)=-4/5
所以x∈[1,2],求函数f（x）的值域[-4/5,-2/3]
g（x）=a/2+f（x）,且当x∈[1,2]时g（x）≥0恒成立
即
a/2-1+1/(2^x+1)≥0恒成立
由于函数是减函数
因此x=2时,g（2）≥0
即
a/2-1+1/(2^2+1)≥0
a/2-4/5≥0
a≥8/5

已知函数f（x)=2x+1,x>=0;f(x)=|x|,x 已知函数f(x)=x^3+x^2-2x-x,f(1)f(2) 已知函数f(x)=log2(x^2 +1)(x 已知函数f(x)=(2-a)x+1,x 已知函数f(x)= 2^x+1,x 已知函数f(x)的导函数f’(x)是一次函数,且x^2f'(x) - (2x - 1)f(x)=1,求函数f(x) 已知函数f(2x+1)=(2x+1)/(x+1),求函数f(x) 已知函数f(x)=(2x-1)/x 判断函数f(x)的奇偶性 已知函数f(x-1)=2x^-x,则f(x)的导函数 已知f(x-1/x)=x^2+1/x^2,则函数f(x)等于? 已知函数f(x)=x+2(x≤-1),f(x)=x方(-1 已知函数f(x)=2^-x(x大于等于3) f(x+1)(x 已知函数f(x)={2^x,x≥3 f(x+1),x 已知函数f(x)满足2f(x/1)-f(x)=x ,x不等于0,则f(x)等于 已知函数f(x)=x²+x+1,x≥0；2x+1,x 已知函数f(x)= x-x^2,x 已知函数f(x)=(x+1)/(2x-3),求f[f(x)]=? 已知函数f(x)满足f(2x+1)=xx+x,求f(x)