作业帮已知：抛物线y=a（x-2）2+b（ab＜0）的顶点为A,与x轴的交点为B,C（点B在点C的左侧）．（1）直接写出抛物线对称轴方程；（2）若抛物线经过原点,且△ABC为直角三角形,求a,b的值；（3）若D为抛
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/27 20:38:55
已知：抛物线y=a（x-2）2+b（ab＜0）的顶点为A,与x轴的交点为B,C（点B在点C的左侧）．（1）直接写出抛物线对称轴方程；（2）若抛物线经过原点,且△ABC为直角三角形,求a,b的值；（3）若D为抛
已知：抛物线y=a（x-2）2+b（ab＜0）的顶点为A,与x轴的交点为B,C（点B在点C的左侧）．
（1）直接写出抛物线对称轴方程；
（2）若抛物线经过原点,且△ABC为直角三角形,求a,b的值；
（3）若D为抛物线对称轴上一点,则以A,B,C,D为顶点的四边形能否为正方形?若能,请写出a,b满足的关系式；若不能,说明理由．
已知：抛物线y=a（x-2）2+b（ab＜0）的顶点为A,与x轴的交点为B,C（点B在点C的左侧）．（1）直接写出抛物线对称轴方程；（2）若抛物线经过原点,且△ABC为直角三角形,求a,b的值；（3）若D为抛
y=a(x-2)^2+b
1）对称轴方程为 x=2 .
2）顶点为（2,b）,
因为抛物线过原点,所以将x=0,y=0代入可得 4a+b=0,即 b=-4a,
所以 y=a(x-2)^2-4a=ax(x-4),
由此得 B（0,0）,C（4,0）,
因为ABC为直角三角形,所以 |b|=2,
解得 b=-2,a=1/2 或 b=2,a=-1/2.
3）设存在.因为A（2,b）,若B（2-c,0）,C（2+c,0）（c>0）,
则 ac^2+b=0,
且由AB丄AC得 |b|=c,
代入上式可得 ab+1=0 .（此时D点坐标为（2,-b））
这个题是错的。首先这不是个抛物线，这是一个一次方程。你看看有没有写错题
菁优网，花了我2优点啊~~
此题的思路：1、将抛物线函数变成y=ax2+bx+c的形式，再用抛物线的公式，对称轴x=-b/2a。
2、抛物线过原点，则x=0,y=0代入函数中求出未知数a与b的函数关系，再求出顶点坐标、当y=0时函数与x轴的交点坐标，再利用直角三角形斜边的平方等于两直角边的平方和，最终算出抛物线中未知数的值。
3、利用正方形对角线垂直平分的关系，确定了D点的位置即可。...
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此题的思路：1、将抛物线函数变成y=ax2+bx+c的形式，再用抛物线的公式，对称轴x=-b/2a。
2、抛物线过原点，则x=0,y=0代入函数中求出未知数a与b的函数关系，再求出顶点坐标、当y=0时函数与x轴的交点坐标，再利用直角三角形斜边的平方等于两直角边的平方和，最终算出抛物线中未知数的值。
3、利用正方形对角线垂直平分的关系，确定了D点的位置即可。
收起
1直线X=-2
2