已知奇函数f(x)是定义域为(-3,3)上的减函数,若f(1-2x)+f(3-x)<0,求x的取值范围

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/16 07:52:38
已知奇函数f(x)是定义域为(-3,3)上的减函数,若f(1-2x)+f(3-x)<0,求x的取值范围

已知奇函数f(x)是定义域为(-3,3)上的减函数,若f(1-2x)+f(3-x)<0,求x的取值范围
已知奇函数f(x)是定义域为(-3,3)上的减函数,若f(1-2x)+f(3-x)<0,求x的取值范围

已知奇函数f(x)是定义域为(-3,3)上的减函数,若f(1-2x)+f(3-x)<0,求x的取值范围
答:
奇函数f(x)的定义域为(-3,3):f(-x)=-f(x)
f(x)是减函数
f(1-2x)+f(3-x)

f(1-2x)+f(3-x)<0
f(1-2x)<-f(3-x)
奇函数
f(1-2x)减函数
所以3>1-2x>x-3>-3
3>1-2x
x>-1
1-2x>x-3
x<4/3
x-3>-3
x>0
综上
0

已知f(x-1)是定义域为R的周期为2的奇函数,求f(3) 已知函数f(x)的定义域为R,当x>0时,f(x)=x^2-2x+3,求f(x)的表达式.是一奇函数 已知f(x)定义域为R,且f(x-1)和f(x+1)为奇函数,如何推出f(x+3)为奇函数? 已知定义域为R的函数f(x)=-2^x+b/2^(x+1)+a是奇函数解不等式f(x-1)+f(2x+3) 已知奇函数y=f(x)的定义域为【-3,3】且f(-3)=9若f(x)是减函数,求f(x)的最小值 已知奇函数f﹙x﹚的定义域为﹙t,t2-3t-8﹚则函数值域是 函数f(x)定义域为R,若f(x+1)与f(x-1)都是奇函数,则A.f(x)是偶函数B.f(x)是奇函数C.f(x)=f(x+2)D.f(x+3)是奇函数 已知f(x)为奇函数,定义域为R,当x 已知f(x)为奇函数,定义域为R,当x 函数f(x)的定义域为R,若f(x+1)与f(x-1)都为奇函数,则证明f(x+3)是奇函数 已知函数f(x)是奇函数,其定义域为(-1,1)且在[0,1]上为增函数若f(a-2)+f(3-a) 1.已知f(x),g(x)在定义域为R的奇函数,且F(x)=3f(x)+5g(x)+2 若F(a)=b,试求F(-a)=?2.若对于一切实数x,y都有f(x+y)=f(x)+f(y).求f(0)并证明F(x)是奇函数.若f(1)=3 .试求f(-3)的值3.已知定义域在R上的奇函数f(x) 满足F( 已知函数f(X)的定义域为(-1,1)且同时满足下列条件 (1)f(X)是奇函数 (2)F(X)在定义域上单调递减 (3)f(1-a)+f(1-a^2) 已知函数f(x)的定义域为[—1,1],且同时满足下列三个条件:1 f(x)是奇函数;2 f(x)在定义域上单调递减 ;3 f(1-a)+f(1-a^2 已知函数f(x)的定义域为(-5,5),且同时满足下列条件:f(x)是奇函数,(2)f(x)在定义域上单调递减,(3)f(1-a)+f(2a-5) 已知定义域为r的函数f(x)=a-2/3x次方+1是奇函数 求f(x)的值域 已知f(x)是定义域R上的奇函数,且f(x)在(0,+无穷大】...已知f(x)是定义域R上的奇函数,且f(x)在(0,+无穷大】,当X属于【3,6】时,f(x)的最大值为8,最小值为-1,求2f(-6)+f(-3)的值 已知定义域为(-1,1)的奇函数y=f(x)又是减函数,且f(a-3)+f(8-3a)