线段AB过圆O上的点C,并且被C平分,连接OA,OB,分别交圆O于点D,E,AD=BE求证:AB是圆O切线(能用全等做吗)

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/25 18:53:56
线段AB过圆O上的点C,并且被C平分,连接OA,OB,分别交圆O于点D,E,AD=BE求证:AB是圆O切线(能用全等做吗)

线段AB过圆O上的点C,并且被C平分,连接OA,OB,分别交圆O于点D,E,AD=BE求证:AB是圆O切线(能用全等做吗)
线段AB过圆O上的点C,并且被C平分,连接OA,OB,分别交圆O于点D,E,AD=BE
求证:AB是圆O切线(能用全等做吗)

线段AB过圆O上的点C,并且被C平分,连接OA,OB,分别交圆O于点D,E,AD=BE求证:AB是圆O切线(能用全等做吗)

因为c为AB中点所以AC=BC,
又AD=BE OD=OE(半径),所以OA=OB
OC共用
三角形OAC全等三角形OBC

可以用全等 

证明:连接OC

因为AD=BE,OD=OE 

所以OA=OB 

所以∠A=∠B 

又因为线段被C平分 

所以AC=BC, 

又因为OC=OC 

所以△AOC≌△BOC 

所以∠ACO=∠BCO=90度 

即OC⊥AB 

所以AB是圆的切线 

(实际上不用全等更简单一点,证明了OA=OB后加上AC=BC的条件,根据等腰三角形“三线合一”性质已经能够说明OC⊥AB) 

江苏吴云超祝你学习进步

不用全等也能做出来啊!

可以这样:
连接OC
因为AD=BE,OD=OE
所以OA=OB
所以∠A=∠B
又因为线段被C平分
所以AC=BC,
又因为OC=OC
所以△AOC≌△BOC
所以∠ACO=∠BCO=90度
即OC⊥AB
所以AB是圆的切线

线段AB过圆O上的点C,并且被C平分,连接OA,OB,分别交圆O于点D,E,AD=BE求证:AB是圆O切线(能用全等做吗) 如图,线段AB经过⊙O上的点C,并且被C点平分连接OA、OB分别交于⊙O点D、E,AD=BE求证AB是⊙O的切线 AB是圆O的直径,C为圆O上一点,AD和过点C的切线垂直于D,求证AC平分角DAB. AB为圆O的直径,C为圆O上一点、AD和过C点切线垂直,垂足为D,求证AC平分角DAB 已知AB是圆O的直径,AB=2,∠BAC=30°,点C在圆O上,过点C与圆O相切的直线交AB延长线于点D,求线段BD长. B、C是圆O上的点,线段AB经过圆心O,连结AB、BC,过点C作CD⊥AB于D,∠ACD=2∠B,AC是圆O的切线吗为什么? 关于圆的切线问题(九年级).如图,已知AB为圆O的直径,点D为AB上任意一点,AC平分∠BAE,交圆O于点C,过点C作CD⊥AE于点D,与AB的延长线交与点P.(1)求证:PC是圆O的切线.(2)若∠BAE=60°,求线段PB 如图已知ab是圆o的直径 点C为圆O上的一点 过点C做圆O的切线CD 若AC平分角DAB 求证AD垂直DC 如图所示,AB是圆O的直径,C为圆O上一点,AD与过C点的圆O的切线互相垂直,垂足为D求证AC平分角BAD 如图已知AB是圆O的直径,C为圆O上一点,过点C作圆O的切线CD,若AC平分角DAB,求证:AD垂直DC 如图 ab为圆o的直径 c为圆o上一点,AD和过C点的直线互相垂直,垂足为D,且AC平分角DAB,延长AB交DC于点E(1) 求证:直线DE与圆心O相切(2)试探究线段AC、AD、AB之间的数量关系,并说明理由(3)若A 已知:AB为圆O的直径,点C在圆O上,AD和过点C的切线互相垂直,垂足为D.求证:AC平分∠DAB 如图,AB是圆O的直径,C是圆O上一点,连接AC,过C作直线CD垂直于AB,垂足为D,点E是线段DB上任何一点,直线CE交如图,AB是圆O的直径,C是圆O上一点,连接AC,过C作直线CD垂直于AB,垂足为D,点E是线段DB上任何 如图,AB是圆O的直径,AB=8,点C在半径OA上(C不与O,A重合)过C做AB垂线交圆O于D点,连OD过B做OD平行线交圆O于E 如图,点A,B,C是圆O上的三点,AB//OC.(1)求证:AC平分 如图,已知圆O的直径AB垂直于弦CD,垂足为E点,过C点作CG‖AD,交AB的延长线与点G,连OD,且OD恰好平分角ADC如图,已知圆O的直径AB垂直于弦CD于点E,过点C作CG‖AD交AB的延长线于点G,连接CO并延长交AD于点F 如图,AB是圆O的直径 C为圆O上一点,AD和过C点的切线相交于点D如图,AB是⊙O的直径,C为⊙O上一点,AD和过C点的切线相交于点D,和⊙O相交与E,如果AC平分∠DAB(1)试证明AD⊥CD(2)若AB=10,AD=8,求AC 如图,点0是线段AB上的一点,OA=0C,OD平分角AOC交ac于点d,of平分角cob,cf垂直of,点p是线段OC上的一点,过点p的直线MN平行于AB,分别交OD,OF于点MN 若线段pO=2,求线段MN的长度