如图,△ABC中,AB=AC,AD⊥BC于D,BE交AD于F,且AE=AF,求证:2AD=AB+AF急急急急急！明天上课要交！！！！！！！！！

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/28 02:46:47

如图,△ABC中,AB=AC,AD⊥BC于D,BE交AD于F,且AE=AF,求证:2AD=AB+AF急急急急急！明天上课要交！！！！！！！！！
如图,△ABC中,AB=AC,AD⊥BC于D,BE交AD于F,且AE=AF,求证:2AD=AB+AF
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参考：
延长AD至G使DG=AD,连接CG.
可以证明△DCG≌△DBA(SAS)这样CG=AB,∠G＝∠GAB=∠GAC,再证∠CFG=∠BFG＝∠AFE∴△GFC∽△AFE∴GC∶GF＝AF∶AE＝1即GF=GC=AB∴2AD=AG=AF+FG=AF+AB

延长FD至P使FD=DP、连接PC，根据等腰三角形的相关性质，可证明△BFD=△CPD，可得出BE平行于PC，又AE=AF，则AP=AC，AP=AD+DF，AC=AB，则AD+DF=AB,又AD-AF=DF两式子相加则可得出2AD=AB+AF

你这题里面E点位置没有说清楚，没有图不好办，所以最好把图补上吧！

如图,△ABC中,AD是BC边上的中线,AB=AC,是说明AD⊥BC 如图,在△ABC中,已知AB=AC,AD是BC边上的中线,求证：AD⊥BC. 如图,在△ABC中,已知AB=AC,AD是BC边上的中线,求证：AD⊥BC. 如图、在△ABC中、AB=AC,DB=DC,求证AD⊥BC 如图,在△ABC中,AD⊥BC,且AB+DC=AC+DB,求证AB=AC 如图,△ABC中,AD⊥BC于D,若AB+BD=AC+DC,求证AB=AC 如图△ABC中,CD⊥AB于D,AC>BC,求证:AC²-BC²=AD²-BD²=AB(AD-BD) 勾股定理如图,在△ABC中,AB=AC=20,BC=32,AD⊥AC,求BD 如图,△ABC中,AB=AC,∠BAC=120°,AD⊥AC交BC于点D,求证：BC=3AD 如图,△ABC中,AB=AC,∠BAC=120°,AD⊥AC交BC于点D,求证：BC=3AD. 如图,△ABC中,BC=21,AB=20,AC=13,AD⊥BC,求AD,△ABC的面积. 如图,在△ABC中,AD⊥AB,AD=AB,AE⊥AC,AE=AC,M为BC中点求证：2AM=DE 已知：如图,△ABC中,AB=AC,∠C=30°,AD⊥AB,AD=1cm,求证DC,BC,AC的长如图,在△ABC中,AB=AC,AD⊥BC于点D,且AB+A+BC=50cm AB+BD+AD=40cm 求证AD 的长如图,在△ABC中,AB=AC,AD⊥BC于点D,且AB+A+BC=50cm AB+BD+AD=40cm 求证AD 的长如图在△ABC中,AB=AC,∠BAC=120°,AD⊥BC于点D 如图,△ABC中,AB=AC,PB=PC,说明AD⊥BC的理由如图,在△ABC中,AB=AC,PB=PC,说明AD⊥BC的理由如图,在△ABC中,AD⊥BC,求证：AB²-AC²=BD²-DC²