在Rt△ABC中,∠BAC=90°,AD⊥BC,AB:AC=2:3求BD:DC等于?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/09 14:34:23
在Rt△ABC中,∠BAC=90°,AD⊥BC,AB:AC=2:3求BD:DC等于?

在Rt△ABC中,∠BAC=90°,AD⊥BC,AB:AC=2:3求BD:DC等于?
在Rt△ABC中,∠BAC=90°,AD⊥BC,AB:AC=2:3求BD:DC等于?

在Rt△ABC中,∠BAC=90°,AD⊥BC,AB:AC=2:3求BD:DC等于?
BD:DC=4:9
因为∠BAC=90°,且AD⊥BC
易证∠BAD=∠ACD
所以△BDA∽△ADC(对应的)
则AD/DC=AB/AC=2/3
BD/AD=AD/DC=2/3
所以BD:DC=4/3 :3=4:9

因为△ABD和△ADC相似,所以BD:DC=AB:AC=2:3