在三角形ABC中AB=AC,E在AB上,点D在AC的延长线上,CD=EB,EB交BC于点M,试证明EM于DM的数量关系

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/04 05:25:06
在三角形ABC中AB=AC,E在AB上,点D在AC的延长线上,CD=EB,EB交BC于点M,试证明EM于DM的数量关系

在三角形ABC中AB=AC,E在AB上,点D在AC的延长线上,CD=EB,EB交BC于点M,试证明EM于DM的数量关系
在三角形ABC中AB=AC,E在AB上,点D在AC的延长线上,CD=EB,EB交BC于点M,试证明EM于DM的数量关系

在三角形ABC中AB=AC,E在AB上,点D在AC的延长线上,CD=EB,EB交BC于点M,试证明EM于DM的数量关系
应当是ED交BC于点M;
如图所示:
做EG平行于AD交BC与点G;
因EG平行于AD,所以三角形BEG是等腰三角形,且EB=EG;
在三角形EGM和CMD当中,角CMD=EMG(对顶),角CDE=GEM(内错),EB=EG=CD;
所以三角形EGM和CMD全等,即EM=DM;
看在又画图,又打字,解释这么清楚的份上,要给推荐啊!