如图,BO、CO分别平分∠ABC和∠ACB.（1）若∠A=60°,求∠BOC；如图,BO、CO分别平分∠ABC和∠ACB.（1）若∠A=60°,求∠BOC；（2）当∠A=100°、120°时,∠BOC又是多少?（3）由（1）、（2）你又发现了什么规

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/19 22:23:22

如图,BO、CO分别平分∠ABC和∠ACB.（1）若∠A=60°,求∠BOC；如图,BO、CO分别平分∠ABC和∠ACB.（1）若∠A=60°,求∠BOC；（2）当∠A=100°、120°时,∠BOC又是多少?（3）由（1）、（2）你又发现了什么规
如图,BO、CO分别平分∠ABC和∠ACB.（1）若∠A=60°,求∠BOC；
如图,BO、CO分别平分∠ABC和∠ACB.
（1）若∠A=60°,求∠BOC；
（2）当∠A=100°、120°时,∠BOC又是多少?
（3）由（1）、（2）你又发现了什么规律?当∠A的度数发生改变后,你的结论仍成立吗?（提示：三角形的内角和等于180°）

如图,BO、CO分别平分∠ABC和∠ACB.（1）若∠A=60°,求∠BOC；如图,BO、CO分别平分∠ABC和∠ACB.（1）若∠A=60°,求∠BOC；（2）当∠A=100°、120°时,∠BOC又是多少?（3）由（1）、（2）你又发现了什么规
我来试试吧...好久没回答问题了
（1）∵BO、CO分别平分∠ABC和∠ACB
∴∠ABO=∠CBO,∠ACO=∠BCO
即∠CBO=∠ABC/2,∠BCO=∠ACB/2
有∵∠A+∠ABC+∠ACB=180°
即∠A+2∠ABC+2∠BCO=180°
∴∠ABC+∠BCO=(180°-∠A)/2=60°
同理,∵∠OBC+∠OCB+∠BOC=180°
∴∠OBC=180°-(∠OCB+∠BOC)=180°-60°=120°
（2）由（1）知∠OBC=180°-(∠OCB+∠BOC)
=180°-(∠ABC/2+∠ACB/2）
=180°-(∠ABC+∠ACB)/2
=180°-（180°-∠A)/2
=90°+∠A/2
故∠A=100°,∠BOC=140°；∠A=120°,∠BOC=150°
（3）∠OBC=90°+∠A/2