点D E F分别为三角形ABC的BC AB AC上的点 且AE=AF BE=BD CF=CD AB=16AC=12 BD:DC=3:2 求三角形ABC的面

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/26 17:58:11
点D E F分别为三角形ABC的BC AB AC上的点 且AE=AF BE=BD CF=CD AB=16AC=12 BD:DC=3:2 求三角形ABC的面

点D E F分别为三角形ABC的BC AB AC上的点 且AE=AF BE=BD CF=CD AB=16AC=12 BD:DC=3:2 求三角形ABC的面
点D E F分别为三角形ABC的BC AB AC上的点 且AE=AF BE=BD CF=CD AB=16AC=12 BD:DC=3:2 求三角形ABC的面

点D E F分别为三角形ABC的BC AB AC上的点 且AE=AF BE=BD CF=CD AB=16AC=12 BD:DC=3:2 求三角形ABC的面
由AE=AF BE=BD CF=CD ,可知△ABC为过D,E,F三点圆的外接三角形.三点为切点.
∵AE+BE=AB=16,AF+FC=AC=12,∴BD-CD=16-12=4
又BD:DC=3:2,可得BD=12,CD=8,即BC=20
∵16^2+12^2=20^2,即AB^2+AC^2=BC^2,
∴△ABC是∠A=90°的直角三角形
则S△ABC=1/2*AB*AC=1/2*16*12=96


设BD=3x,则CD=2x
∵BE=BD=3x,CF=CD=2x,AB=16,AC=12
∴AE=AB-BE=16-3x,AF=AC-CF=12-2x
∵AE=AF
∴16-3x=12-2x
∴x=4
∴BC=BD+CD=5x=20
∵16²+12²=20²
∴△ABC为直角三角形,AB⊥AC
∴S△ABC=1/2*AB*AC=96

令BD=3x,则CD=2x,
依题意可得
16-3x=12-2x
则x=4,所以BC=5x=20,所以
AB²+AC²=BC²,即∠A=90°,
所以S△ABC=(1/2)AB*AC=96

如图

三角形abc,已知点D、E、F分别为BC、AD、CE的中点,三角形ABC面积为4平方厘米,求三角形BEF面积 在三角形ABC中,已知点D、E、F分别为BC、AD、CE的中点,且三角形ABC=4厘米,求三角形BEF的面积 在三角形ABC中,已知点D,E,F分别为AB,AC,BC的中点,且三角形ABC=4厘米,求三角形DEF的面积 三角形ABC,点D、E、F分别为三角形ABC的中点,求与三角形DEF全等的三角形有哪些?F为AB中点,D为BC中点,E为AC中点 如图 三角形ABC中,角ACB是90度,点D,E分别为AC,AB的中点,点F在BC延长线上,且角C如图 三角形ABC中,角ACB是90度,点D,E分别为AC,AB的中点,点F在BC延长线上,且角CDF=角A 求:平行四边形DECF 如图,P为三角形ABC内一点,AP,BP,CP的延长线分别角BC,AC,AB于点D,E,F求三角形ABC面积 如图,在三角形ABC中,点D,E,F分别为BC,AD,CE的中点,且三角形面积4平方厘米,则阴影部分面积为 平方厘米 如图 在三角形ABC中 ,已知点D,E,F分别为BC ,AD,CE的中点,且三角形ABC的面积为4平方厘米,求阴影部分如图 在三角形ABC中 ,已知点D,E,F分别为BC ,AD,CE的中点,且三角形ABC的面积为4平方厘米, 求阴影部 如图,在三角形ABC中,D,E分别为AB,AC的中点,过E作FG平行AB交BC于F,过点A作AG平行BC交FG于G. 如图所示,已知等边三角形ABC的边长为a,P是三角形ABC内一点,PD平行AB,PE平行BC,PF平行AC点D,E,F分别在BC,AC,AB上,猜想:PD+PE+PF=?,并证明 D.E.F分别为三角形ABC各边BC.CA.AB上的点,且AF/FB=BD/DC=CE/EA,求证:三角形ABC和三角形求证:三角形ABC和三角形DEF有相同的重心 在三角形ABC中,角A=90度,AB=AC,D为BC的中点.E,F分别为AB,AC上的点,BE=AF,求证三角形DEF为等腰直角三 如图所示,在三角形ABC中,已知点D、E、F 分别为BC、 AD、 CE的中点,且三角形ABC的面积等于16平方厘米.则如图所示,在三角形ABC中,已知点D、E、F 分别为BC、 AD、 CE的中点,且三角形ABC的面积等于16 点D是三角形ABC的BC边上的中点DE垂直AC DF垂直AB 垂足分别为点E,F且BF等于CE点D是三角形ABC的BC边上的中点DE垂直AC DF垂直AB 垂足分别为点E,F且BF等于CE.求证三角形ABC是等腰三角形 已知:在三角形ABC中,角A等于90度,AB=AC,D为bc的中点.E.F分别为AB,AC上的点,且BE=AF,求证三角形DEF是腰直角三角形. 三角形ABC内有三个点D,E,F,分别以A,B,C,D,E,F为顶点画三角形,如果每个三角形的顶点都不在另一个三角形的内部,那么,这些三角形的所有内角之和为 三角形ABC,已知D E F分别三角形ABC的三边AB AC BC的中点且三角形ABC的面积为4平方厘米 求三角形DEF面积 圆o是三角形ABC的内切圆,D,E,F是切点,点D,E,F分别在AB,BC,CA上,问:三角形DEF的形状.