怎么说明到角两边距离相等的点在角平分线上

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/03/29 10:36:01
怎么说明到角两边距离相等的点在角平分线上

怎么说明到角两边距离相等的点在角平分线上
怎么说明到角两边距离相等的点在角平分线上

怎么说明到角两边距离相等的点在角平分线上
已知:∠AOB内一点P,PM⊥OA,PN⊥OB且PM=PN
求证:点P在∠AOB的平分线上
证明:
连接OP
因为PM⊥OA,PN⊥OB
所以△POM和△PON是直角三角形
因为PM=PN,OP=OP
所以△POM≌△PON(HL)
所以∠POM=∠PON
所以OP平分∠AOB
所以P在∠AOB的平分线上

可以用三角形全等定理