1)若a/tanA=b/tanB=c/tanC,判断△ABC形状 2)若sin2A+sin2B=1且最大边c=12,求面积最大值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/03 21:04:00
1)若a/tanA=b/tanB=c/tanC,判断△ABC形状 2)若sin2A+sin2B=1且最大边c=12,求面积最大值

1)若a/tanA=b/tanB=c/tanC,判断△ABC形状 2)若sin2A+sin2B=1且最大边c=12,求面积最大值
1)若a/tanA=b/tanB=c/tanC,判断△ABC形状 2)若sin2A+sin2B=1且最大边c=12,求面积最大值

1)若a/tanA=b/tanB=c/tanC,判断△ABC形状 2)若sin2A+sin2B=1且最大边c=12,求面积最大值
1)由正弦定理
a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R(三角形外接圆的半径)
a/tanA=b/tanB=c/tanC
所以,sinA/tanA=sinB/tanB=sinC/tanC
即,cosA=cosB=cosC
因为,A、B、C都是三角形的内角
所以,A=B=C
△ABC为等边三角形
2) sin²A+sin²B=1 (题目应该是平方)
则,sin²B=cos²A
因为,最长边c=12,所以A,B均为锐角
所以,sinB=cosA,B=90°-A
所以,C=90°,△ABC为直角三角形
由勾股定理,得
a²+b²=c²=144
(a-b)²≥0,a²+b²≥2ab
所以,ab≤(a²+b²)/2=72
S△ABC=ab/2≤(a²+b²)/4=36
所以,当a=b时,△ABC的面积最大值=36

在三角形ABC中,若(tanA-tanB)除以(tanA+tanB)=(b+c)除以c,则A等于 在三角形ABC中,若(tanA-tanB)/(tanA+tanB)=(c-b)/c,则角A为多少度 在三角形ABC中,已知tanA-tanB/tanA+tanB=c-b/c.求角A. 在三角形ABC中,已知tanA-tanB/tanA+tanB=c-b/c.求角A. 三角形ABC中,(tanA-tanB)/(tanA+tanB)=(c-b)/c,求角A 在三角形ABC中,且c²=a²+b²-ab,若tanA-tanB=√3/3(1+tanA·tanB),求角B 已知tan(A-B)/tanA+sin^2C/sin^2A=1,求证:tanA×tanB=tan^C求证tanA×tanB=tan^2C 若tanAtanB=tanA+tanB=1,cos(A+B)=( )打错了!应该是tanAtanB=tanA+tanB+1 若a+B=135°,且tana,tanB均存在,则(tana-1)(tanB-1)=? 利用公式tan(A+B)=tanA+tanB/1-tanA·tanB,求tan15的值 已知A+B=π/4,则1+tanA+tanB+tanA*tanB的值为多少? 在三角形ABC中,若tnaA-tanB/tanA+tanB=c-b/c,则A的度数为?着急, tan(A+B) = (tanA+tanB) / (1-tanA * tanB) = -1从而得到:tanA+tanB = tanA * tanB -1tan(A+B) = (tanA+tanB) / (1-tanA * tanB) = -1从而得到:tanA+tanB = tanA * tanB -1不明白为什么要-1 已知tan(A-B)/tanA+sin^2C/sin^2A=1,求证:tanA*tanB=tan^2C 在锐角三角形ABC中 已知内角A B C所对便分别为a b c.且tanA-tanB=根号3/3(1+tanA*tanB) 问1:若c^2=a...在锐角三角形ABC中 已知内角A B C所对便分别为a b c.且tanA-tanB=根号3/3(1+tanA*tanB) 问1:若c^2=a^2+b^2 求A B 已知tana+tanb=2 ,tan(a+b)=4,则tana×tanb等于( ) 【详解】A,2 B,1 C,1/2 D,4 tan(A+B)=tanA+tanB+tanAtanB? 已知A B C=“pai”,求证tanA tanB tanC=tanA×tanB×tanC已知A加B加C=“pai”,求证tanA 加 tanB 加tanC=tanA×tanB×tanC